Calculadora de Divisão Proporcional
Um valor repartido por qualquer número de partes em proporção, com os arredondamentos tratados para o total continuar a bater.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Dividir uma coisa numa proporção é fácil até os números deixarem de ser redondos. Três pessoas a dividir 1200 na proporção 1:2:3 é simples; quatro pessoas a dividir 100 na proporção 7:11:13:19 não é, porque as partes exactas não são números inteiros e arredondá-las em separado não volta a dar 100. Esta página dá as partes proporcionais exactas e — se pedir unidades inteiras — distribui os restos pelo método do maior resto, para a coluna somar sempre exactamente aquilo de que se partiu.
Fórmula
pᵢ = T × wᵢ ÷ Σw
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
total | Valor a repartir | — |
parts | As partes, separadas por vírgulas | — |
whole | Só unidades inteiras? | — |
TB | Número · parte · peso % · o que leva | — |
GO | Total distribuído | — |
PS | As partes somadas | — |
NP | Quantas partes | — |
PU | Por unidade de parte | — |
EQ | Se fosse repartido por igual | — |
BG | Maior quantia | — |
SM | Menor quantia | — |
Exemplo resolvido
- Valor a repartir1200
- As partes, separadas por vírgulas1, 2, 3
- Só unidades inteiras?no
- Número · parte · peso % · o que leva1 1 16.6667 200 2 2 33.3333 400 3 3 50 600
- Total distribuído1200,000000
- As partes somadas6,000000
- Quantas partes3
- Por unidade de parte200,00000000
- Se fosse repartido por igual400,000000
- Maior quantia600,000000
- Menor quantia200,000000
Perguntas frequentes
Como é que as partes inteiras somam exactamente?
Arredondando primeiro todas as partes para baixo e depois entregando as unidades que sobram, uma a uma, a quem mais perdeu nesse arredondamento. Chama-se método do maior resto, e é assim que se distribuem os lugares nos parlamentos. A alternativa — arredondar cada parte por si — dá rotineiramente um total a um ou dois do que se começou, o que serve para uma estimativa e é inaceitável quando se está a dividir dinheiro a sério ou lugares a sério. Os empates desfazem-se pela posição na sua lista, por isso a mesma entrada dá sempre a mesma saída.