Paritian

Matemática

Calculadora de Factorização em Primos

Decompõe um número nos seus factores primos, com quantos divisores tem e quanto somam.

Resultados

Factorização em primos 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
Factores contando repetições 6
Número de divisores 24
Soma dos divisores 1170

O que faz esta ferramenta

Todo o número inteiro acima de um é um produto de primos de exactamente uma maneira — é o teorema fundamental da aritmética, e é por isso que aos primos se chama os tijolos dos números. Encontrar os factores é o que torna simplificar uma fracção, achar um denominador comum ou reduzir uma relação de transmissão um trabalho directo em vez de adivinhação. A contagem e a soma dos divisores saem da mesma decomposição, sem que nada tenha de ser listado.

Fórmula

divide repetidamente pelos primos até sobrar 1

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
numberNúmero
FAFactorização em primos
FTFactores contando repetições
DVNúmero de divisores
DSSoma dos divisores

Exemplo resolvido

  • Número360
  • Factorização em primos2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
  • Factores contando repetições6
  • Número de divisores24
  • Soma dos divisores1170

Limitações

  • O cálculo é feito inteiramente no seu navegador. Os valores que introduz nunca são enviados para um servidor.

Perguntas frequentes

Como se calcula o número de divisores?

A partir dos expoentes, e não contando. Assim que se sabe que 360 é 2³ × 3² × 5, todo o divisor se faz escolhendo quantos 2 levar (de 0 a 3, ou seja quatro hipóteses), quantos 3 (três hipóteses) e quantos 5 (duas hipóteses): 4 × 3 × 2 = 24 divisores, sem alguma vez listar um. A soma dos divisores sai da mesma decomposição.