Paritian

Matemática

Verificador de Números Primos

Se um número é primo, e o primo mais próximo acima e abaixo dele.

Resultados

Veredicto prime
Primo (1 = sim) 1
Primo seguinte 7927
Primo anterior 7907
Factores primos distintos 1

O que faz esta ferramenta

Um primo tem exactamente dois divisores, ele próprio e um, e não há padrão nenhum que permita reconhecer um de relance — 561 não parece diferente de 563, e no entanto o primeiro é 3 × 11 × 17 e o segundo é primo. A única maneira honesta de saber é tentar dividir, e a única coisa que torna isso rápido é nunca ser preciso testar para lá da raiz quadrada. Funciona até um milhão de milhões; a conta toda acontece no seu navegador.

Fórmula

tenta dividir por todos os inteiros até à raiz quadrada do número

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
numberNúmero
VDVeredicto
IPPrimo (1 = sim)
NPPrimo seguinte
PPPrimo anterior
FDFactores primos distintos

Exemplo resolvido

  • Número7919
  • Veredictoprime
  • Primo (1 = sim)1
  • Primo seguinte7927
  • Primo anterior7907
  • Factores primos distintos1

Limitações

  • O cálculo é feito inteiramente no seu navegador. Os valores que introduz nunca são enviados para um servidor.

Perguntas frequentes

Porquê testar apenas até à raiz quadrada?

Porque os divisores vêm aos pares cujo produto é o número, e em cada par um está abaixo da raiz quadrada ou é igual a ela e o outro está acima ou é igual. Se nada até à raiz quadrada divide o número, nada acima dela divide também. Essa única observação transforma uma quantidade impossível de trabalho numa quantidade tratável: verificar um número de doze algarismos são um milhão de testes em vez de um milhão de milhões.