Calculadora de Regressão Linear
A recta que melhor assenta num conjunto de pontos, com a equação, quanto explica, e uma previsão.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Os mínimos quadrados encontram a única recta que fica mais perto de todos os pontos ao mesmo tempo — mais perto no sentido preciso de fazer com que as distâncias verticais ao quadrado somem o menor total possível. Cole os seus valores de x e de y, pela mesma ordem, e esta página devolve a equação, a parte da variação que a recta explica, e quão incerto é o declive. Este último valor é o que a maioria dos relatórios deixa de fora, e é o que decide se a tendência que está prestes a descrever existe mesmo.
Fórmula
mínimos quadrados: declive = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)² · a recta passa por (x̄, ȳ)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
x_values | Os valores de x, um por linha ou separados por vírgulas | — |
y_values | Os valores de y, pela mesma ordem | — |
predict_x | Prever y quando x for | — |
OUT | A recta que melhor assenta | — |
SL | Declive | — |
IC | Onde cruza o zero | — |
R2 | Da variação que a recta explica | % |
RR | Correlação (r de Pearson) | — |
PR | E y seria | — |
SE | Distância típica à recta | — |
SB | Incerteza no declive | — |
PV | Valor-p (bilateral) | — |
SG | O declive é mais do que ruído | — |
DR | Sentido | — |
CT | Contagem | — |
Exemplo resolvido
- Os valores de x, um por linha ou separados por vírgulas1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
- Os valores de y, pela mesma ordem2.1, 4.3, 5.9, 8.4, 9.8, 12.5, 14.1, 15.9, 18.6, 20.2
- Prever y quando x for12
- A recta que melhor assentay = 2.0170 x + 0.0867
- Declive2,0170
- Onde cruza o zero0,0867
- Da variação que a recta explica99,81 %
- Correlação (r de Pearson)0,9991
- E y seria24,2903
- Distância típica à recta0,2811
- Incerteza no declive0,0310
- Valor-p (bilateral)3,42015e-12
- O declive é mais do que ruídoSim
- SentidoA subir
- Contagem10
Limitações
- O cálculo é feito inteiramente no seu navegador. Os valores que introduz nunca são enviados para um servidor.
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
Perguntas frequentes
O que quer dizer a percentagem explicada?
É quanto da subida e descida dos seus valores de y a recta explica. A 100 por cento cada ponto assenta exactamente na recta; a zero a recta não lhe diz nada que a média de y já não dissesse. O que não quer dizer é que x cause y, nem que a relação seja mesmo uma recta — uma curva perfeita ajustada com uma recta ainda pode pontuar acima de 90 por cento sendo a forma completamente errada. Desenhe os pontos antes de confiar no número.
Posso prever fora do intervalo dos meus dados?
A aritmética dá-lhe um número de boa vontade, e é aí que está o perigo. Uma recta ajustada entre x de um e dez não diz nada sobre o que acontece em x de cem: nada nos seus dados fala desse intervalo, e as relações reais dobram, saturam ou invertem-se. A caixa de previsão aqui é sobretudo útil para preencher um buraco dentro do intervalo que mediu. Fora dele, a resposta honesta é que está a extrapolar e que a recta é uma hipótese, não uma conclusão.