Calculadora de TIR
A taxa interna de retorno de qualquer série de fluxos, com o valor actual líquido e um aviso quando a resposta não é única.
Resultados
O que faz esta ferramenta
A taxa interna de retorno é a taxa à qual um projecto fica exactamente em cima do risco: desconte todos os fluxos futuros por ela e o conjunto dá zero. É a forma natural de comparar um investimento com um custo de financiamento, e não tem solução fechada — tem de ser procurada, que é o que esta página faz. Cole os fluxos por ordem, negativos para dinheiro que sai e positivos para dinheiro que entra. Recebe também o valor actual líquido à taxa que exigir, e a contagem de quantas vezes os fluxos mudam de sinal, porque é isso que pode tornar uma taxa interna de retorno silenciosamente inútil.
Fórmula
TIR = taxa r tal que Σ fluxo_t ÷ (1+r)^t = 0 · encontrada por bissecção
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
flows | Os fluxos de caixa, por ordem | — |
rate | Taxa de desconto | % |
IR | Taxa interna de retorno | % |
NV | Valor actual líquido à sua taxa | — |
UQ | É esta a única resposta? | — |
SC | Vezes que os fluxos mudam de sinal | — |
TI | Tudo o que entra | — |
TO | Tudo o que sai | — |
NF | Entradas menos saídas | — |
MU | Vezes o dinheiro de volta | x |
PB | Recuperação sem descontar | — |
NP | Períodos | — |
Exemplo resolvido
- Os fluxos de caixa, por ordem-50000, 12000, 15000, 18000, 20000, 14000
- Taxa de desconto10 %
- Taxa interna de retorno16,5962 %
- Valor actual líquido à sua taxa9182,62
- É esta a única resposta?Sim
- Vezes que os fluxos mudam de sinal1
- Tudo o que entra79 000,00
- Tudo o que sai50 000,00
- Entradas menos saídas29 000,00
- Vezes o dinheiro de volta1,580 x
- Recuperação sem descontar3,250
- Períodos5
Limitações
- Esta é uma calculadora informativa e não aconselhamento financeiro personalizado. Taxas, comissões, impostos e condições contratuais variam entre instituições e países.
- A ferramenta trabalha com a moeda que usar nos dados introduzidos; não converte entre moedas.
Perguntas frequentes
Como escrevo os fluxos de caixa?
Por ordem, a começar em hoje. Dinheiro que sai é negativo, dinheiro que entra é positivo, e o primeiro valor é normalmente o próprio investimento. Separe-os com vírgulas ou ponha um por linha. O intervalo entre valores tem de ser um período constante — todos os anos, ou todos os meses — porque a taxa que sai é por período. Uma lista anual dá uma taxa anual; uma lista mensal dá uma taxa mensal, que depois se converte para anual, e não se multiplica por doze.
O que quer dizer o aviso sobre mudanças de sinal?
Que pode haver mais do que uma resposta certa. A taxa interna de retorno é a raiz de um polinómio, e um polinómio pode ter tantas raízes quantas as mudanças de sinal dos seus coeficientes. O caso normal — um pagamento a sair, e depois dinheiro a entrar — tem exactamente uma mudança e uma taxa. Mas um projecto que precise de mais dinheiro a meio, ou que deixe um custo de desmantelamento no fim, muda de sinal duas vezes e pode mesmo ter duas taxas internas, ambas correctas e nenhuma útil. Esta página encontra uma e diz-lhe quantas mudanças houve; quando há mais do que uma, julgue o projecto pelo valor actual líquido.
Devo preferir o projecto com a TIR mais alta?
Não por si só. A taxa interna de retorno é uma percentagem, e as percentagens são cegas ao tamanho: um projecto que rende 40 por cento sobre 1000 cria muito menos valor do que um que rende 15 por cento sobre um milhão. Além disso pressupõe, sem o dizer, que cada fluxo intermédio é reinvestido à mesma taxa alta, o que raramente existe. Quando dois projectos discordam — um ganha na taxa, o outro no valor actual líquido — é o valor actual líquido que se segue, porque está medido em dinheiro e não em rácios.