Calculadora do Golpe de Ariete (Sobrepressão de Joukowsky)
Subida de pressão quando um escoamento é parado de repente numa conduta, a partir da variação de velocidade, da velocidade da onda de pressão e da densidade, com o tempo crítico de fecho.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
Parar bruscamente a água em movimento envia uma onda de pressão ao longo da conduta: a equação de Joukowsky dá o seu valor, Δp = ρ·c·Δv, e numa conduta de aço com água, onde c ronda 1000 m/s, cada 1 m/s de velocidade travada acrescenta cerca de 10 bar. A velocidade da onda é menor em condutas de plástico, algumas centenas de m/s, e em condutas com muito ar. A onda demora 2L ÷ c a ir até ao fim da conduta e voltar; uma válvula que fecha em menos do que isso produz a sobrepressão completa, e um fecho mais lento dá menos, por isso fechar devagar é a proteção mais barata. O valor aqui é o limite máximo para uma conduta reta.
Fórmula
Δp = ρ × c × Δv (Joukowsky) · Δh = c × Δv ÷ g · critical closing time = 2L ÷ c
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
dv | Variação brusca da velocidade do escoamento | m/s |
c | Velocidade da onda de pressão na conduta | m/s |
ro | Densidade | kg/m³ |
l | Comprimento da conduta da válvula à primeira reflexão | m |
tc | Tempo de fecho da válvula | s |
DP | Sobrepressão (Joukowsky) | bar |
DH | Sobrepressão em altura de água | m |
TC | Tempo crítico de fecho 2L ÷ c | s |
CL | O golpe de ariete completo aplica-se? | — |
Exemplo resolvido
- Variação brusca da velocidade do escoamento2 m/s
- Velocidade da onda de pressão na conduta1000 m/s
- Densidade1000 kg/m³
- Comprimento da conduta da válvula à primeira reflexão500 m
- Tempo de fecho da válvula0,5 s
- Sobrepressão (Joukowsky)20,00 bar
- Sobrepressão em altura de água203,9 m
- Tempo crítico de fecho 2L ÷ c1,000 s
- O golpe de ariete completo aplica-se?Sim — a válvula fecha dentro do tempo crítico, por isso a sobrepressão completa forma-se
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- Para trabalhos que tenham de cumprir uma norma ou ser assinados, confirme o resultado com o regulamento aplicável e peça a revisão de um engenheiro qualificado.