Calculatrice de Coup de Bélier (Surpression de Joukowsky)
Élévation de pression quand un écoulement est stoppé brusquement dans une conduite, à partir de la variation de vitesse, de la célérité de l'onde de pression et de la masse volumique, avec le temps de fermeture critique.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Arrêter brutalement l'eau en mouvement envoie une onde de pression le long de la conduite : l'équation de Joukowsky donne son amplitude, Δp = ρ·c·Δv, et dans une conduite d'eau en acier, où c tourne autour de 1000 m/s, chaque 1 m/s de vitesse stoppée ajoute environ 10 bar. La célérité est plus faible dans les conduites en plastique, quelques centaines de m/s, et dans celles qui contiennent beaucoup d'air. L'onde met 2L ÷ c pour aller au bout de la conduite et revenir ; une vanne qui se ferme en moins de ce temps produit la surpression complète, une fermeture plus lente en donne moins, fermer lentement est donc la protection la moins chère. Le chiffre est le plafond pour une conduite droite.
Formule
Δp = ρ × c × Δv (Joukowsky) · Δh = c × Δv ÷ g · critical closing time = 2L ÷ c
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
dv | Variation brusque de la vitesse d'écoulement | m/s |
c | Vitesse de l'onde de pression dans la conduite | m/s |
ro | Masse volumique | kg/m³ |
l | Longueur de la conduite de la vanne à la première réflexion | m |
tc | Temps de fermeture de la vanne | s |
DP | Surpression (Joukowsky) | bar |
DH | Surpression en hauteur d'eau | m |
TC | Temps de fermeture critique 2L ÷ c | s |
CL | La surpression complète s'applique-t-elle ? | — |
Exemple résolu
- Variation brusque de la vitesse d'écoulement2 m/s
- Vitesse de l'onde de pression dans la conduite1000 m/s
- Masse volumique1000 kg/m³
- Longueur de la conduite de la vanne à la première réflexion500 m
- Temps de fermeture de la vanne0,5 s
- Surpression (Joukowsky)20,00 bar
- Surpression en hauteur d'eau203,9 m
- Temps de fermeture critique 2L ÷ c1,000 s
- La surpression complète s'applique-t-elle ?Oui : la vanne se ferme dans le temps critique, la surpression complète se forme
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.