Calculadora do Raio de Schwarzschild
O raio do horizonte de acontecimentos para uma dada massa, em metros e quilómetros, com a densidade média interior.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Comprima-se o que for o suficiente e a velocidade de escape à superfície chega à velocidade da luz; o raio a que isso acontece tem o nome de Karl Schwarzschild, que encontrou a solução em 1916 enquanto servia na frente russa. A relação é de uma simplicidade notável — o raio é directamente proporcional à massa — o que significa que um buraco negro de mil milhões de massas solares é mil milhões de vezes mais largo do que um de uma massa solar, e imensamente menos denso.
Fórmula
rs = 2 G M / c²
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
mm | Massa | kg |
RS | Raio de Schwarzschild | m |
RK | Raio de Schwarzschild | km |
SM | Massa em massas solares | — |
DE | Densidade média interior | kg/m³ |
Exemplo resolvido
- Massa1,989e+30 kg
- Raio de Schwarzschild2954,126555 m
- Raio de Schwarzschild2,954127 km
- Massa em massas solares1,000000
- Densidade média interior1,84187e+19 kg/m³
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
Perguntas frequentes
Todos os objectos têm um raio de Schwarzschild?
Matematicamente sim, mas só significa alguma coisa se o objecto for de facto menor do que ele. O da Terra anda pelos 9 milímetros e o do Sol pelos 3 quilómetros, e como nenhum dos dois chega perto dessa compacidade, nenhum tem horizonte de acontecimentos. O raio é simplesmente o tamanho a que a velocidade de escape igualaria a velocidade da luz.