Calculadora do Teorema de Bayes
O que um resultado positivo quer mesmo dizer, depois de contar com a raridade daquilo que se está a procurar.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Um teste com 99 por cento de exactidão soa a conclusivo. Normalmente não é, e a razão é aritmética e não médica: quando uma condição é rara, o punhado de falsos positivos entre a enorme maioria saudável ultrapassa os verdadeiros positivos entre os poucos que a têm. Ponha quão comum é a condição, quão bem o teste a apanha, e quão bem iliba os restantes, e esta página calcula quanto vale de facto um resultado positivo — apresentado como uma contagem de pessoas reais, porque é essa a versão que torna a surpresa evidente.
Fórmula
P(tem | positivo) = P(positivo | tem) × P(tem) ÷ P(positivo)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
prior | Quão comum é à partida | % |
sensitivity | O teste apanha esta parte dos casos reais | % |
specificity | E iliba esta parte dos restantes | % |
population | Imagine este número de pessoas | — |
OUT | Um teste positivo acerta esta percentagem das vezes | % |
NC | E um negativo, esta percentagem | % |
TP | Parte que dá positivo de todo | % |
VP | Têm e são encontrados | — |
FP | Não têm e levam o susto | — |
FN | Têm e passam despercebidos | — |
VN | Não têm e são ilibados | — |
LR | Quanto um positivo muda as probabilidades | — |
PO | Probabilidades antes do teste | — |
QO | Probabilidades depois dele | — |
Exemplo resolvido
- Quão comum é à partida1 %
- O teste apanha esta parte dos casos reais99 %
- E iliba esta parte dos restantes95 %
- Imagine este número de pessoas100 000
- Um teste positivo acerta esta percentagem das vezes16,67 %
- E um negativo, esta percentagem99,9894 %
- Parte que dá positivo de todo5,94 %
- Têm e são encontrados990
- Não têm e levam o susto4950
- Têm e passam despercebidos10
- Não têm e são ilibados94 050
- Quanto um positivo muda as probabilidades19,800
- Probabilidades antes do teste0,01010
- Probabilidades depois dele0,2000
Limitações
- O cálculo é feito inteiramente no seu navegador. Os valores que introduz nunca são enviados para um servidor.
- Esta ferramenta é apenas informativa. Não diagnostica, não trata e não substitui um profissional de saúde qualificado. Fale com um médico antes de tomar decisões sobre a sua saúde.
Perguntas frequentes
Como pode um teste com 99 por cento de exactidão estar errado a maior parte das vezes?
Porque a exactidão é medida nas pessoas que têm a condição, e quase ninguém a tem. Com os valores por omissão desta página, em cem mil pessoas mil têm-na e o teste encontra 990 — excelente. Mas as outras noventa e nove mil também são testadas, e cinco por cento delas dão positivo por engano, o que são 4950 pessoas. Assim, de toda a gente que dá positivo, menos de uma em seis tem mesmo. Não há nada de errado com o teste; é a raridade da condição a fazer o estrago, e este é o cálculo mais mal compreendido de toda a medicina.
Onde encontro os dois valores de exactidão?
No folheto do fabricante ou no estudo de validação publicado, onde se chamam sensibilidade e especificidade. Desconfie de uma única percentagem de «exactidão»: mistura as duas e depende de quão comum era a condição no grupo que testaram, o que a torna quase inútil sozinha. A prevalência — a primeira caixa — deve vir da população a que a pessoa pertence de facto, não do país inteiro, e é normalmente aí que está a incerteza verdadeira.