Solucionador de Equações

O que faz esta ferramenta

Escreva a equação como a escreveria no papel — com sinal de igual, ou só a expressão se já estiver igualada a zero — e ela é resolvida numericamente: passa-se tudo para um lado, varre-se o intervalo à procura do momento em que o valor atravessa o zero, e cada travessia é apertada por sucessivas divisões ao meio até ficar exacta a oito casas decimais. Esse método não se importa se a equação é um polinómio: sin(x) = 0,5 e exp(x) = 5 não são mais difíceis do que 2x + 3 = 11, e nenhuma delas tem uma fórmula que se possa aplicar à mão.

Fórmula

passa tudo para um lado e procura onde a função muda de sinal, afinando por bissecção

Variáveis

Símbolo	Significado	Unidade
`equation`	Equação em x	—
`x_min`	Procurar a partir de x =	—
`x_max`	Procurar até x =	—
`OUT`	Soluções	—
`NR`	Soluções encontradas	—
`R1`	Primeira solução	—
`R2`	Segunda solução	—

Exemplo resolvido

Equação em xx^2 - 5*x + 6 = 0
Procurar a partir de x =-100
Procurar até x =100

Soluções2 3
Soluções encontradas2
Primeira solução2,00000000
Segunda solução3,00000000

Limitações

O cálculo é feito inteiramente no seu navegador. Os valores que introduz nunca são enviados para um servidor.
O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.

Perguntas frequentes

Porque é que falha algumas soluções?

Porque encontra as soluções vigiando a curva a atravessar o zero, e uma curva que só toca no zero sem atravessar não deixa mudança de sinal nenhuma para encontrar. A raiz de x² = 0 é exactamente esse caso: a parábola roça o eixo em x = 0 e volta logo a subir. Além disso só procura dentro do intervalo que lhe der, por isso alargar o intervalo encontra soluções mais afastadas, e estreitá-lo separa duas raízes muito próximas. Para uma equação do segundo grau com coeficientes reais, a página dedicada usa a fórmula exacta.

Resultados