Calculadora Biela-Manivela (Posición, Velocidad y Aceleración del Pistón)
Recorrido, velocidad y aceleración del pistón a cualquier ángulo del cigüeñal de un motor, compresor o bomba, con la velocidad media del pistón y la aceleración máxima en el punto muerto superior.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
El pistón no se mueve como una sinusoide simple: la biela se inclina, y por eso el pistón recorre más de la mitad de su carrera en los primeros 90° de giro del cigüeñal: va más deprisa cerca de la parte alta de lo que daría una sinusoide y se demora más cerca de la inferior; el gráfico pone la velocidad exacta junto a la sinusoide. Cuanto más corta es la biela respecto a la manivela, mayor es la diferencia y mayor la aceleración en el punto muerto superior, ω²r(1 + r/l), que fija la carga de inercia en la biela y los cojinetes. La velocidad media del pistón, 2·carrera·rpm/60, es la cifra que los constructores de motores mantienen controlada por el desgaste.
Fórmula
x = r cos θ + √(l² − r² sin² θ) · v = ω r (sin θ + r sin θ cos θ ÷ √(l² − r² sin² θ)) · a at TDC = ω² r (1 + r ÷ l)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
r | Radio del cigüeñal | mm |
l | Longitud de la biela (entre centros) | mm |
n | Velocidad del cigüeñal | rpm |
th | Ángulo del cigüeñal después del punto muerto superior | ° |
SP | Recorrido del pistón desde el punto muerto superior | mm |
VV | Velocidad del pistón (positiva hacia el cigüeñal) | m/s |
AC | Aceleración del pistón (positiva hacia el cigüeñal) | m/s² |
ST | Carrera | mm |
MP | Velocidad media del pistón | m/s |
RR | Relación biela/manivela (biela ÷ radio) | — |
AT | Aceleración máxima en el punto muerto superior | m/s² |
Ejemplo resuelto
- Radio del cigüeñal40 mm
- Longitud de la biela (entre centros)130 mm
- Velocidad del cigüeñal3000 rpm
- Ángulo del cigüeñal después del punto muerto superior90 °
- Recorrido del pistón desde el punto muerto superior46,307 mm
- Velocidad del pistón (positiva hacia el cigüeñal)12,566 m/s
- Aceleración del pistón (positiva hacia el cigüeñal)-1277 m/s²
- Carrera80,0 mm
- Velocidad media del pistón8,00 m/s
- Relación biela/manivela (biela ÷ radio)3,25
- Aceleración máxima en el punto muerto superior5163 m/s²
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.