Calculatrice Bielle-Manivelle (Position, Vitesse et Accélération du Piston)
Course, vitesse et accélération du piston à tout angle de vilebrequin d'un moteur, compresseur ou pompe, avec la vitesse moyenne du piston et l'accélération maximale au point mort haut.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Un piston ne se déplace pas comme une sinusoïde simple : la bielle s'incline, si bien que le piston parcourt plus de la moitié de sa course pendant les premiers 90° de rotation du vilebrequin : il va plus vite près du haut que ne le donnerait une sinusoïde et s'attarde plus près du bas — le graphique place la vitesse exacte à côté de la sinusoïde. Plus la bielle est courte par rapport à la manivelle, plus l'écart est grand, et plus l'accélération au point mort haut, ω²r(1 + r/l), est forte ; elle fixe la charge d'inertie sur la bielle et les paliers. La vitesse moyenne du piston, 2·course·tr/min/60, est la valeur que les motoristes gardent sous contrôle à cause de l'usure.
Formule
x = r cos θ + √(l² − r² sin² θ) · v = ω r (sin θ + r sin θ cos θ ÷ √(l² − r² sin² θ)) · a at TDC = ω² r (1 + r ÷ l)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
r | Rayon de manivelle | mm |
l | Longueur de bielle (entre axes) | mm |
n | Vitesse du vilebrequin | rpm |
th | Angle de vilebrequin après le point mort haut | ° |
SP | Course du piston depuis le point mort haut | mm |
VV | Vitesse du piston (positive vers le vilebrequin) | m/s |
AC | Accélération du piston (positive vers le vilebrequin) | m/s² |
ST | Course | mm |
MP | Vitesse moyenne du piston | m/s |
RR | Rapport bielle/manivelle (bielle ÷ rayon) | — |
AT | Accélération maximale au point mort haut | m/s² |
Exemple résolu
- Rayon de manivelle40 mm
- Longueur de bielle (entre axes)130 mm
- Vitesse du vilebrequin3000 rpm
- Angle de vilebrequin après le point mort haut90 °
- Course du piston depuis le point mort haut46,307 mm
- Vitesse du piston (positive vers le vilebrequin)12,566 m/s
- Accélération du piston (positive vers le vilebrequin)-1277 m/s²
- Course80,0 mm
- Vitesse moyenne du piston8,00 m/s
- Rapport bielle/manivelle (bielle ÷ rayon)3,25
- Accélération maximale au point mort haut5163 m/s²
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.