Calculadora de Acumulación de Tolerancias (Peor Caso y RSS)
Holgura nominal y menor y mayor holgura de un conjunto de hasta cinco piezas, por la aritmética del peor caso y por el método estadístico de la raíz de la suma de cuadrados.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Introduzca cada cota de la cadena con signo más si abre la holgura y menos si la cierra, junto con su tolerancia ±. La acumulación del peor caso suma las tolerancias aritméticamente, así que vale para todos los conjuntos que se monten, pero resulta cara; el método de la raíz de la suma de cuadrados trata cada tolerancia como unos ±3σ de una variación normal, independiente y centrada, y da ±√Σt², de modo que cuatro tolerancias iguales acumulan el doble de una, no el cuádruple. El factor 1,5 de Bender ensancha el valor estadístico para prever derivas del proceso. Use el peor caso en trabajo crítico para la seguridad o de series pequeñas.
Fórmula
nominal gap = Σ dimensions · worst case = ± Σ|t| · statistical (RSS) = ± √(Σ t²) · Bender = ± 1.5 √(Σ t²)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
a1 | Cota 1 (+ aumenta la holgura, − la cierra) | mm |
t1 | Tolerancia ± de la cota 1 | mm |
a2 | Cota 2 (+ aumenta la holgura, − la cierra) | mm |
t2 | Tolerancia ± de la cota 2 | mm |
a3 | Cota 3 (+ aumenta la holgura, − la cierra) | mm |
t3 | Tolerancia ± de la cota 3 | mm |
a4 | Cota 4 (+ aumenta la holgura, − la cierra) | mm |
t4 | Tolerancia ± de la cota 4 | mm |
a5 | Cota 5 (+ aumenta la holgura, − la cierra) | mm |
t5 | Tolerancia ± de la cota 5 | mm |
WC | Tolerancia de la holgura en el peor caso | mm |
NM | Holgura nominal (suma de las cotas) | mm |
RS | Tolerancia estadística (raíz de la suma de cuadrados) | mm |
BN | Tolerancia de Bender (1,5 × RSS) | mm |
GW | Menor holgura, peor caso | mm |
GX | Mayor holgura, peor caso | mm |
GR | Menor holgura, estadística | mm |
GS | Mayor holgura, estadística | mm |
Ejemplo resuelto
- Cota 1 (+ aumenta la holgura, − la cierra)50 mm
- Tolerancia ± de la cota 10,1 mm
- Cota 2 (+ aumenta la holgura, − la cierra)-20 mm
- Tolerancia ± de la cota 20,05 mm
- Cota 3 (+ aumenta la holgura, − la cierra)-15 mm
- Tolerancia ± de la cota 30,05 mm
- Cota 4 (+ aumenta la holgura, − la cierra)-10 mm
- Tolerancia ± de la cota 40,03 mm
- Cota 5 (+ aumenta la holgura, − la cierra)0 mm
- Tolerancia ± de la cota 50 mm
- Tolerancia de la holgura en el peor caso0,2300 mm
- Holgura nominal (suma de las cotas)5,0000 mm
- Tolerancia estadística (raíz de la suma de cuadrados)0,1261 mm
- Tolerancia de Bender (1,5 × RSS)0,1891 mm
- Menor holgura, peor caso4,7700 mm
- Mayor holgura, peor caso5,2300 mm
- Menor holgura, estadística4,8739 mm
- Mayor holgura, estadística5,1261 mm
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.