Calculadora de Acumulação de Tolerâncias (Pior Caso e RSS)
Folga nominal e menor e maior folga de um conjunto de até cinco peças, pela aritmética do pior caso e pelo método estatístico da raiz da soma dos quadrados.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Introduza cada cota da cadeia com sinal mais se abre a folga e menos se a fecha, juntamente com a tolerância ±. A acumulação do pior caso soma as tolerâncias aritmeticamente, por isso vale para todos os conjuntos que alguma vez se montem mas fica cara; o método da raiz da soma dos quadrados trata cada tolerância como cerca de ±3σ de uma variação normal, independente e centrada, e dá ±√Σt², de modo que quatro tolerâncias iguais acumulam o dobro de uma, e não o quádruplo. O fator 1,5 de Bender alarga o valor estatístico para prever desvios do processo. Use o pior caso em trabalho crítico para a segurança ou de pequena série.
Fórmula
nominal gap = Σ dimensions · worst case = ± Σ|t| · statistical (RSS) = ± √(Σ t²) · Bender = ± 1.5 √(Σ t²)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
a1 | Cota 1 (+ aumenta a folga, − fecha-a) | mm |
t1 | Tolerância ± da cota 1 | mm |
a2 | Cota 2 (+ aumenta a folga, − fecha-a) | mm |
t2 | Tolerância ± da cota 2 | mm |
a3 | Cota 3 (+ aumenta a folga, − fecha-a) | mm |
t3 | Tolerância ± da cota 3 | mm |
a4 | Cota 4 (+ aumenta a folga, − fecha-a) | mm |
t4 | Tolerância ± da cota 4 | mm |
a5 | Cota 5 (+ aumenta a folga, − fecha-a) | mm |
t5 | Tolerância ± da cota 5 | mm |
WC | Tolerância da folga no pior caso | mm |
NM | Folga nominal (soma das cotas) | mm |
RS | Tolerância estatística (raiz da soma dos quadrados) | mm |
BN | Tolerância de Bender (1,5 × RSS) | mm |
GW | Menor folga, pior caso | mm |
GX | Maior folga, pior caso | mm |
GR | Menor folga, estatística | mm |
GS | Maior folga, estatística | mm |
Exemplo resolvido
- Cota 1 (+ aumenta a folga, − fecha-a)50 mm
- Tolerância ± da cota 10,1 mm
- Cota 2 (+ aumenta a folga, − fecha-a)-20 mm
- Tolerância ± da cota 20,05 mm
- Cota 3 (+ aumenta a folga, − fecha-a)-15 mm
- Tolerância ± da cota 30,05 mm
- Cota 4 (+ aumenta a folga, − fecha-a)-10 mm
- Tolerância ± da cota 40,03 mm
- Cota 5 (+ aumenta a folga, − fecha-a)0 mm
- Tolerância ± da cota 50 mm
- Tolerância da folga no pior caso0,2300 mm
- Folga nominal (soma das cotas)5,0000 mm
- Tolerância estatística (raiz da soma dos quadrados)0,1261 mm
- Tolerância de Bender (1,5 × RSS)0,1891 mm
- Menor folga, pior caso4,7700 mm
- Maior folga, pior caso5,2300 mm
- Menor folga, estatística4,8739 mm
- Maior folga, estatística5,1261 mm
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.