Calculatrice de Cumul de Tolérances (Pire Cas et RSS)
Jeu nominal et plus petit et plus grand jeu d'un assemblage de jusqu'à cinq pièces, par l'arithmétique du pire cas et par la méthode statistique de la racine de la somme des carrés.
Résultats
Ce que fait cet outil
Saisissez chaque cote de la chaîne avec un signe plus si elle ouvre le jeu et moins si elle le ferme, avec sa tolérance ±. Le cumul au pire cas additionne les tolérances arithmétiquement : il vaut pour tous les assemblages jamais montés mais coûte cher ; la méthode de la racine de la somme des carrés traite chaque tolérance comme environ ±3σ d'une variation normale, indépendante et centrée, et donne ±√Σt², si bien que quatre tolérances égales se cumulent à deux fois l'une, pas quatre. Le facteur 1,5 de Bender élargit la valeur statistique pour tenir compte des dérives. Utilisez le pire cas pour le travail critique pour la sécurité ou en petite série.
Formule
nominal gap = Σ dimensions · worst case = ± Σ|t| · statistical (RSS) = ± √(Σ t²) · Bender = ± 1.5 √(Σ t²)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
a1 | Cote 1 (+ augmente le jeu, − le réduit) | mm |
t1 | Tolérance ± de la cote 1 | mm |
a2 | Cote 2 (+ augmente le jeu, − le réduit) | mm |
t2 | Tolérance ± de la cote 2 | mm |
a3 | Cote 3 (+ augmente le jeu, − le réduit) | mm |
t3 | Tolérance ± de la cote 3 | mm |
a4 | Cote 4 (+ augmente le jeu, − le réduit) | mm |
t4 | Tolérance ± de la cote 4 | mm |
a5 | Cote 5 (+ augmente le jeu, − le réduit) | mm |
t5 | Tolérance ± de la cote 5 | mm |
WC | Tolérance du jeu au pire cas | mm |
NM | Jeu nominal (somme des cotes) | mm |
RS | Tolérance statistique (racine de la somme des carrés) | mm |
BN | Tolérance de Bender (1,5 × RSS) | mm |
GW | Plus petit jeu, pire cas | mm |
GX | Plus grand jeu, pire cas | mm |
GR | Plus petit jeu, statistique | mm |
GS | Plus grand jeu, statistique | mm |
Exemple résolu
- Cote 1 (+ augmente le jeu, − le réduit)50 mm
- Tolérance ± de la cote 10,1 mm
- Cote 2 (+ augmente le jeu, − le réduit)-20 mm
- Tolérance ± de la cote 20,05 mm
- Cote 3 (+ augmente le jeu, − le réduit)-15 mm
- Tolérance ± de la cote 30,05 mm
- Cote 4 (+ augmente le jeu, − le réduit)-10 mm
- Tolérance ± de la cote 40,03 mm
- Cote 5 (+ augmente le jeu, − le réduit)0 mm
- Tolérance ± de la cote 50 mm
- Tolérance du jeu au pire cas0,2300 mm
- Jeu nominal (somme des cotes)5,0000 mm
- Tolérance statistique (racine de la somme des carrés)0,1261 mm
- Tolérance de Bender (1,5 × RSS)0,1891 mm
- Plus petit jeu, pire cas4,7700 mm
- Plus grand jeu, pire cas5,2300 mm
- Plus petit jeu, statistique4,8739 mm
- Plus grand jeu, statistique5,1261 mm
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.