Calculadora de Desviación Típica
La dispersión de un conjunto de números, con la resta y el cuadrado línea a línea.
Resultados
Desviación típica (muestral)
13,4907
Las cuentas, paso a paso
d = x - 18
x d d²
4 -14 196
8 -10 100
15 -3 9
16 -2 4
23 5 25
42 24 576
Σd² 910
s² = 910 ÷ 5 = 182
s = √182 = 13.4907
Varianza (muestral)
182
Media
18
Distancias al cuadrado sumadas
910
Si esto es toda la población
12,3153
Y su varianza
151,667
Recuento
6
Rango
38
Qué hace esta herramienta
La desviación típica responde a algo que la media no puede: ¿cuánto se alejan de lo típico los valores individuales? Dos líneas de producción pueden compartir una media de 100 mientras una entrega 99–101 y la otra 60–140, y solo la desviación lo revela. Esta página muestra la cuenta y no solo el resultado — la distancia de cada valor a la media, esa distancia al cuadrado, el total y la división que sigue — porque la fórmula solo cobra sentido cuando se ve que es un promedio de distancias al cuadrado. Usa la fórmula muestral, dividiendo entre n − 1; la cifra poblacional aparece al lado.
Fórmula
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) )
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
numbers | Números (separados por coma, espacio o línea) | — |
std_dev | Desviación típica (muestral) | — |
WK | Las cuentas, paso a paso | — |
variance | Varianza (muestral) | — |
mean | Media | — |
SQ | Distancias al cuadrado sumadas | — |
PS | Si esto es toda la población | — |
PV | Y su varianza | — |
count | Recuento | — |
range | Rango | — |
Ejemplo resuelto
- Números (separados por coma, espacio o línea)4, 8, 15, 16, 23, 42
- Desviación típica (muestral)13,4907
- Las cuentas, paso a pasod = x - 18 x d d² 4 -14 196 8 -10 100 15 -3 9 16 -2 4 23 5 25 42 24 576 Σd² 910 s² = 910 ÷ 5 = 182 s = √182 = 13.4907
- Varianza (muestral)182
- Media18
- Distancias al cuadrado sumadas910
- Si esto es toda la población12,3153
- Y su varianza151,667
- Recuento6
- Rango38
Limitaciones
- La desviación típica y la varianza se calculan para una muestra (dividiendo por n − 1). Para una población completa, divida por n.
- El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.