Calculatrice d'Écart-Type
La dispersion d'une série de nombres, avec la soustraction et le carré ligne par ligne.
Résultats
Ce que fait cet outil
L'écart-type répond à une question que la moyenne ne peut pas trancher : à quelle distance du typique se situent les valeurs individuelles ? Deux lignes de production peuvent partager une moyenne de 100 alors que l'une livre 99–101 et l'autre 60–140, et seul l'écart-type le révèle. Cette page montre le calcul et pas seulement le résultat — la distance de chaque valeur à la moyenne, cette distance au carré, le total et la division qui suit — car la formule ne prend son sens qu'une fois vu qu'elle est une moyenne de distances au carré. Elle utilise la formule d'échantillon, en divisant par n − 1 ; la valeur de population figure à côté.
Formule
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) )
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
numbers | Nombres (séparés par virgule, espace ou ligne) | — |
std_dev | Écart-type (échantillon) | — |
WK | Le calcul, étape par étape | — |
variance | Variance (échantillon) | — |
mean | Moyenne | — |
SQ | Distances au carré additionnées | — |
PS | Si c'est toute la population | — |
PV | Et sa variance | — |
count | Nombre de valeurs | — |
range | Étendue | — |
Exemple résolu
- Nombres (séparés par virgule, espace ou ligne)4, 8, 15, 16, 23, 42
- Écart-type (échantillon)13,4907
- Le calcul, étape par étaped = x - 18 x d d² 4 -14 196 8 -10 100 15 -3 9 16 -2 4 23 5 25 42 24 576 Σd² 910 s² = 910 ÷ 5 = 182 s = √182 = 13.4907
- Variance (échantillon)182
- Moyenne18
- Distances au carré additionnées910
- Si c'est toute la population12,3153
- Et sa variance151,667
- Nombre de valeurs6
- Étendue38
Limites
- L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.