Calculadora de la Altura del Rebote de una Pelota (Coeficiente de Restitución)
Altura de una pelota tras cualquier número de rebotes, la distancia total y el tiempo hasta detenerse, y el coeficiente de restitución a partir de una prueba de caída.
Resultados
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Qué hace esta herramienta
Cada rebote devuelve una fracción fija e de la velocidad y, como la altura depende del cuadrado de la velocidad, la altura se reduce en e² cada vez: h × e^(2n). Un e de 0,75 da una altura de rebote del 56 %, no del 75 %, y por eso e se mide como la raíz cuadrada de la altura de rebote entre la altura de caída. La serie infinita de rebotes suma una distancia finita, h(1 + e²) ÷ (1 − e²), y un tiempo finito: la pelota queda en reposo al cabo de √(2h ÷ g) × (1 + e) ÷ (1 − e). El modelo supone un e constante sobre una superficie dura y plana; en las pelotas reales la pérdida es algo mayor a velocidades de impacto más altas.
Fórmula
h_n = h × e^(2n) · s = h (1 + e²) ÷ (1 − e²) · t = √(2h ÷ g) × (1 + e) ÷ (1 − e) · e = √(h₂ ÷ h₁)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
h | Altura de caída | m |
k | Coeficiente de restitución e (0 a 1) | — |
n | Número de rebotes | — |
hm | Altura del primer rebote (para medir e) | m |
HN | Altura alcanzada tras esos rebotes | m |
DT | Distancia total recorrida hasta detenerse | m |
TT | Tiempo hasta que deja de rebotar | s |
EM | Coeficiente de restitución a partir de las dos alturas | — |
Ejemplo resuelto
- Altura de caída2 m
- Coeficiente de restitución e (0 a 1)0,75
- Número de rebotes3
- Altura alcanzada tras esos rebotes0,356 m
- Distancia total recorrida hasta detenerse7,14 m
- Tiempo hasta que deja de rebotar4,47 s
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.