Calculatrice de Hauteur de Rebond d'une Balle (Coefficient de Restitution)

Ce que fait cet outil

Chaque rebond renvoie une fraction fixe e de la vitesse et, comme la hauteur dépend du carré de la vitesse, la hauteur est multipliée par e² à chaque fois : h × e^(2n). Un e de 0,75 donne une hauteur de rebond de 56 %, et non de 75 % ; c'est pourquoi e se mesure comme la racine carrée de la hauteur de rebond sur la hauteur de chute. La suite infinie de rebonds donne une distance finie, h(1 + e²) ÷ (1 − e²), et une durée finie : la balle est immobile au bout de √(2h ÷ g) × (1 + e) ÷ (1 − e). Le modèle suppose un e constant sur une surface dure et plane ; avec de vraies balles, la perte est un peu plus forte aux vitesses d'impact élevées.

Formule

h_n = h × e^(2n) · s = h (1 + e²) ÷ (1 − e²) · t = √(2h ÷ g) × (1 + e) ÷ (1 − e) · e = √(h₂ ÷ h₁)

Variables

Exemple résolu

Limites

• La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
• Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.