Calculadora de la Binomial Negativa (Intentos hasta el r-ésimo Éxito)

Qué hace esta herramienta

Mientras la distribución binomial cuenta los éxitos en un número fijo de intentos, la binomial negativa la da la vuelta: cuenta los intentos necesarios para llegar a un número fijo de éxitos. Responde a preguntas como cuántas llamadas de ventas para cerrar cinco tratos, o cuántas tiradas hasta sacar tres seises. Con r = 1 es la distribución geométrica: la espera del primer éxito, con media 1 ÷ p. De media necesita r ÷ p intentos, pero la dispersión es grande: la probabilidad de necesitar más que la media es considerable. Supone intentos independientes con probabilidad de éxito constante.

Fórmula

P(r-th success on trial k) = C(k − 1, r − 1) pʳ (1 − p)ᵏ⁻ʳ · P(within k) = 1 − Σⱼ₌₀^(r−1) C(k, j) pʲ (1 − p)ᵏ⁻ʲ · mean = r ÷ p

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.
• Los valores por defecto son referencias típicas, no mediciones de su situación. Sustitúyalos por sus propios datos siempre que los tenga.