Calculadora da Binomial Negativa (Tentativas até ao r-ésimo Sucesso)

O que faz esta ferramenta

Onde a distribuição binomial conta os sucessos num número fixo de tentativas, a binomial negativa vira-a ao contrário: conta as tentativas necessárias para chegar a um número fixo de sucessos. Responde a perguntas como quantos telefonemas de vendas para fechar cinco negócios, ou quantos lançamentos até sair três vezes seis. Com r = 1 é a distribuição geométrica — a espera pelo primeiro sucesso, com média 1 ÷ p. Em média precisa de r ÷ p tentativas, mas a dispersão é grande: a probabilidade de precisar de mais do que a média é substancial. Supõe tentativas independentes com probabilidade de sucesso constante.

Fórmula

P(r-th success on trial k) = C(k − 1, r − 1) pʳ (1 − p)ᵏ⁻ʳ · P(within k) = 1 − Σⱼ₌₀^(r−1) C(k, j) pʲ (1 − p)ᵏ⁻ʲ · mean = r ÷ p

Variáveis

Exemplo resolvido

Limitações

• O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
• Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.