Calculadora de la Curva de Bézier Cúbica (Punto y Tangente en t)
El punto de una curva de Bézier cúbica para cualquier t entre 0 y 1, con la velocidad y la dirección de la tangente allí, a partir de los cuatro puntos de control.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
Una curva de Bézier cúbica parte de P0 hacia P1, llega a P3 desde P2 y nunca necesita tocar los dos puntos centrales: solo tiran de la curva hacia ellos. La misma curva de cuatro puntos dibuja trazados SVG, contornos de letras y el easing cubic-bezier() de CSS, donde P0 = (0, 0) y P3 = (1, 1). Pasos iguales en t no son pasos iguales a lo largo de la curva: la velocidad muestra dónde se recorre deprisa y dónde se demora.
Fórmula
B(t) = (1−t)³ P0 + 3(1−t)² t P1 + 3(1−t) t² P2 + t³ P3 · B′(t) = 3(1−t)² (P1−P0) + 6(1−t) t (P2−P1) + 3 t² (P3−P2)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
x0 | Punto inicial P0, x | — |
y0 | Punto inicial P0, y | — |
x1 | Punto de control P1, x | — |
y1 | Punto de control P1, y | — |
x2 | Punto de control P2, x | — |
y2 | Punto de control P2, y | — |
x3 | Punto final P3, x | — |
y3 | Punto final P3, y | — |
t | Parámetro t (0 = inicio, 1 = fin) | — |
X | Punto de la curva, x | — |
Y | Punto de la curva, y | — |
V | Velocidad a lo largo de la curva (|dP/dt|) | — |
A | Dirección de la tangente | ° |
Ejemplo resuelto
- Punto inicial P0, x0
- Punto inicial P0, y0
- Punto de control P1, x25
- Punto de control P1, y100
- Punto de control P2, x75
- Punto de control P2, y100
- Punto final P3, x100
- Punto final P3, y0
- Parámetro t (0 = inicio, 1 = fin)0,5
- Punto de la curva, x50,0000
- Punto de la curva, y75,0000
- Velocidad a lo largo de la curva (|dP/dt|)112,5000
- Dirección de la tangente0,00 °
Limitaciones
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.
- El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.