Calculatrice de Courbe de Bézier Cubique (Point et Tangente en t)
Le point d'une courbe de Bézier cubique pour tout t entre 0 et 1, avec la vitesse et la direction de la tangente en ce point, à partir des quatre points de contrôle.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Une courbe de Bézier cubique part de P0 vers P1, arrive en P3 en venant de P2 et n'a jamais besoin de toucher les deux points du milieu : ils ne font que tirer la courbe vers eux. La même courbe à quatre points dessine les chemins SVG, les contours de lettres et l'easing cubic-bezier() de CSS, où P0 = (0, 0) et P3 = (1, 1). Des pas égaux en t ne sont pas des pas égaux le long de la courbe : la vitesse montre où elle est parcourue vite et où elle s'attarde.
Formule
B(t) = (1−t)³ P0 + 3(1−t)² t P1 + 3(1−t) t² P2 + t³ P3 · B′(t) = 3(1−t)² (P1−P0) + 6(1−t) t (P2−P1) + 3 t² (P3−P2)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
x0 | Point de départ P0, x | — |
y0 | Point de départ P0, y | — |
x1 | Point de contrôle P1, x | — |
y1 | Point de contrôle P1, y | — |
x2 | Point de contrôle P2, x | — |
y2 | Point de contrôle P2, y | — |
x3 | Point d'arrivée P3, x | — |
y3 | Point d'arrivée P3, y | — |
t | Paramètre t (0 = début, 1 = fin) | — |
X | Point de la courbe, x | — |
Y | Point de la courbe, y | — |
V | Vitesse le long de la courbe (|dP/dt|) | — |
A | Direction de la tangente | ° |
Exemple résolu
- Point de départ P0, x0
- Point de départ P0, y0
- Point de contrôle P1, x25
- Point de contrôle P1, y100
- Point de contrôle P2, x75
- Point de contrôle P2, y100
- Point d'arrivée P3, x100
- Point d'arrivée P3, y0
- Paramètre t (0 = début, 1 = fin)0,5
- Point de la courbe, x50,0000
- Point de la courbe, y75,0000
- Vitesse le long de la courbe (|dP/dt|)112,5000
- Direction de la tangente0,00 °
Limites
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.