Paritian

Estadística

Calculadora de la Distribución de Poisson

Probabilidad de exactamente k sucesos, de ninguno y de al menos uno, conocida la tasa media.

Resultados

Probabilidad 22,4042 %
Probabilidad de ninguno 4,9787 %
Probabilidad de al menos uno 95,0213 %
Probabilidad de como mucho k 42,3190 %
Desviación típica (muestral) 1,7321
Cómo varía
ProbabilidadRecuento 0 – 10. Probabilidad: 4,98 → 0,08Probabilidad0,005,0010,0015,0020,0025,000246810Recuento

La línea discontinua marca el valor que ha escrito.

Qué hace esta herramienta

La distribución de Poisson responde a la pregunta de dimensionamiento que las medias no contestan. Su media y su varianza coinciden, así que la tasa fija toda la forma.

Fórmula

P(k) = lambda^k e^(-lambda) / k!

Variables

SímboloSignificadoUnidad
lmMedia de sucesos en el periodo
kkSucesos a evaluar
PKProbabilidad%
P0Probabilidad de ninguno%
P1Probabilidad de al menos uno%
PLProbabilidad de como mucho k%
SDDesviación típica (muestral)

Ejemplo resuelto

  • Media de sucesos en el periodo3
  • Sucesos a evaluar2
  • Probabilidad22,4042 %
  • Probabilidad de ninguno4,9787 %
  • Probabilidad de al menos uno95,0213 %
  • Probabilidad de como mucho k42,3190 %
  • Desviación típica (muestral)1,7321

Limitaciones

  • La desviación típica y la varianza se calculan para una muestra (dividiendo por n − 1). Para una población completa, divida por n.
  • El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo se aplica Poisson?

Cuando los sucesos ocurren de forma independiente a una tasa media constante en una ventana fija: llegadas a un mostrador, fallos por metro de cable, averías al mes.