Calculatrice de la Loi de Poisson
Probabilité d'exactement k évènements, d'aucun et d'au moins un, à taux moyen connu.
Résultats
Probabilité
22,4042
%
Probabilité d'aucun
4,9787
%
Probabilité d'au moins un
95,0213
%
Probabilité d'au plus k
42,3190
%
Écart-type (échantillon)
1,7321
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La loi de Poisson répond à la question de dimensionnement que les moyennes esquivent. Sa moyenne égale sa variance : le taux suffit à fixer toute la forme.
Formule
P(k) = lambda^k e^(-lambda) / k!
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
lm | Moyenne d'évènements sur la période | — |
kk | Évènements à tester | — |
PK | Probabilité | % |
P0 | Probabilité d'aucun | % |
P1 | Probabilité d'au moins un | % |
PL | Probabilité d'au plus k | % |
SD | Écart-type (échantillon) | — |
Exemple résolu
- Moyenne d'évènements sur la période3
- Évènements à tester2
- Probabilité22,4042 %
- Probabilité d'aucun4,9787 %
- Probabilité d'au moins un95,0213 %
- Probabilité d'au plus k42,3190 %
- Écart-type (échantillon)1,7321
Limites
- L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
Questions fréquentes
Quand la loi de Poisson s'applique-t-elle ?
Quand les évènements surviennent indépendamment, à taux moyen constant, sur une fenêtre fixe : arrivées à un guichet, défauts par mètre de câble, pannes par mois.