Calculadora de la Velocidad de las Moléculas de un Gas y del Camino Libre Medio (Teoría Cinética)
Con qué rapidez se mueven las moléculas de un gas a una temperatura dada, tres maneras de promediarla, y qué distancia recorre una molécula entre colisiones.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
La temperatura es movimiento molecular: la velocidad cuadrática media √(3RT ÷ M) se deduce directamente de la energía cinética media 3/2 kT. A temperatura ambiente las moléculas de nitrógeno se mueven a unos 515 m/s, más deprisa que el sonido en el aire, que viaja a cerca de tres cuartos de su velocidad media. Entre colisiones cada molécula recorre solo unos 70 nm a presión atmosférica, unos 200 diámetros moleculares, y sufre miles de millones de colisiones por segundo; el camino libre medio crece en proporción inversa a la presión. Las tres velocidades difieren porque la distribución de Maxwell–Boltzmann es asimétrica: unas pocas moléculas rápidas elevan los promedios por encima del valor más probable.
Fórmula
v_rms = √(3RT ÷ M) · v̄ = √(8RT ÷ πM) · v_p = √(2RT ÷ M) · λ = k_B T ÷ (√2 π d² p)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
mw | Masa molar del gas | g/mol |
t | Temperatura | °C |
p | Presión | kPa |
dm | Diámetro molecular (diámetro cinético) | pm |
VR | Velocidad cuadrática media | m/s |
VM | Velocidad media | m/s |
VP | Velocidad más probable | m/s |
MFP | Camino libre medio | nm |
CF | Colisiones por molécula por segundo | ×10⁹ /s |
ND | Moléculas por metro cúbico | ×10²⁵ /m³ |
Ejemplo resuelto
- Masa molar del gas28,0134 g/mol
- Temperatura25 °C
- Presión101,325 kPa
- Diámetro molecular (diámetro cinético)364 pm
- Velocidad cuadrática media515,2 m/s
- Velocidad media474,7 m/s
- Velocidad más probable420,7 m/s
- Camino libre medio69,0 nm
- Colisiones por molécula por segundo6,88 ×10⁹ /s
- Moléculas por metro cúbico2,461 ×10²⁵ /m³
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Los valores por defecto son referencias típicas, no mediciones de su situación. Sustitúyalos por sus propios datos siempre que los tenga.