Calculadora da Velocidade das Moléculas de um Gás e do Percurso Livre Médio (Teoria Cinética)
Com que velocidade se movem as moléculas de um gás a uma dada temperatura, três maneiras de calcular a média, e que distância percorre uma molécula entre colisões.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
A temperatura é movimento molecular: a velocidade quadrática média √(3RT ÷ M) decorre diretamente da energia cinética média 3/2 kT. À temperatura ambiente as moléculas de azoto movem-se a cerca de 515 m/s, mais depressa do que o som no ar, que viaja a cerca de três quartos da sua velocidade média. Entre colisões cada molécula percorre apenas uns 70 nm à pressão atmosférica, cerca de 200 diâmetros moleculares, e sofre milhares de milhões de colisões por segundo; o percurso livre médio cresce na razão inversa da pressão. As três velocidades diferem porque a distribuição de Maxwell–Boltzmann é assimétrica: umas poucas moléculas rápidas puxam as médias acima do valor mais provável.
Fórmula
v_rms = √(3RT ÷ M) · v̄ = √(8RT ÷ πM) · v_p = √(2RT ÷ M) · λ = k_B T ÷ (√2 π d² p)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
mw | Massa molar do gás | g/mol |
t | Temperatura | °C |
p | Pressão | kPa |
dm | Diâmetro molecular (diâmetro cinético) | pm |
VR | Velocidade quadrática média | m/s |
VM | Velocidade média | m/s |
VP | Velocidade mais provável | m/s |
MFP | Percurso livre médio | nm |
CF | Colisões por molécula por segundo | ×10⁹ /s |
ND | Moléculas por metro cúbico | ×10²⁵ /m³ |
Exemplo resolvido
- Massa molar do gás28,0134 g/mol
- Temperatura25 °C
- Pressão101,325 kPa
- Diâmetro molecular (diâmetro cinético)364 pm
- Velocidade quadrática média515,2 m/s
- Velocidade média474,7 m/s
- Velocidade mais provável420,7 m/s
- Percurso livre médio69,0 nm
- Colisões por molécula por segundo6,88 ×10⁹ /s
- Moléculas por metro cúbico2,461 ×10²⁵ /m³
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.