Calculatrice de Vitesse des Molécules d'un Gaz et de Libre Parcours Moyen (Théorie Cinétique)
À quelle vitesse se déplacent les molécules d'un gaz à une température donnée, trois façons de la moyenner, et la distance parcourue par une molécule entre deux collisions.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La température, c'est le mouvement moléculaire : la vitesse quadratique moyenne √(3RT ÷ M) découle directement de l'énergie cinétique moyenne 3/2 kT. À température ambiante, les molécules d'azote vont à environ 515 m/s, plus vite que le son dans l'air, qui se propage à environ les trois quarts de leur vitesse moyenne. Entre deux collisions, chaque molécule ne parcourt qu'environ 70 nm à la pression atmosphérique, soit quelque 200 diamètres moléculaires, et subit des milliards de collisions par seconde ; le libre parcours moyen varie en proportion inverse de la pression. Les trois vitesses diffèrent car la distribution de Maxwell–Boltzmann est dissymétrique : quelques molécules rapides tirent les moyennes au-dessus de la valeur la plus probable.
Formule
v_rms = √(3RT ÷ M) · v̄ = √(8RT ÷ πM) · v_p = √(2RT ÷ M) · λ = k_B T ÷ (√2 π d² p)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
mw | Masse molaire du gaz | g/mol |
t | Température | °C |
p | Pression | kPa |
dm | Diamètre moléculaire (diamètre cinétique) | pm |
VR | Vitesse quadratique moyenne | m/s |
VM | Vitesse moyenne | m/s |
VP | Vitesse la plus probable | m/s |
MFP | Libre parcours moyen | nm |
CF | Collisions par molécule et par seconde | ×10⁹ /s |
ND | Molécules par mètre cube | ×10²⁵ /m³ |
Exemple résolu
- Masse molaire du gaz28,0134 g/mol
- Température25 °C
- Pression101,325 kPa
- Diamètre moléculaire (diamètre cinétique)364 pm
- Vitesse quadratique moyenne515,2 m/s
- Vitesse moyenne474,7 m/s
- Vitesse la plus probable420,7 m/s
- Libre parcours moyen69,0 nm
- Collisions par molécule et par seconde6,88 ×10⁹ /s
- Molécules par mètre cube2,461 ×10²⁵ /m³
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.