Calculadora de Muestreo de Aceptación (Plan Simple, Punto de la Curva OC)
Probabilidad de que un lote pase la inspección con un plan de n piezas comprobadas y c defectos permitidos, con la calidad media de salida y la media de piezas inspeccionadas.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
En un plan de muestreo simple se inspeccionan n piezas de un lote y se acepta si hay como máximo c defectuosas. La probabilidad de aceptación depende de la verdadera tasa de defectos: la curva característica de operación (curva OC), dibujada en el gráfico, baja del 100 % para lotes perfectos a casi 0 para lotes malos, y un plan más estricto hace la caída más pronunciada. El cálculo usa la distribución binomial, una buena aproximación cuando la muestra es pequeña frente al lote, digamos por debajo de una décima parte. La calidad media de salida supone que los lotes rechazados se criban por completo y se sustituyen los defectos. Normas como la ISO 2859-1 tabulan planes ya hechos.
Fórmula
Pa = Σ C(n,k) pᵏ (1−p)ⁿ⁻ᵏ para k ≤ c · AOQ = p × Pa × (N − n) ÷ N
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
lz | Tamaño del lote | — |
sz | Tamaño de la muestra inspeccionada | — |
ac | Número de aceptación (máximo de defectos aún aceptado, de 0 a 3) | — |
p | Porcentaje de piezas defectuosas en el lote | % |
PA | Probabilidad de que el lote sea aceptado | % |
PR | Probabilidad de que el lote sea rechazado | % |
AQ | Calidad media de salida (defectuosas tras cribar los rechazados) | % |
TI | Media de piezas inspeccionadas por lote | — |
Ejemplo resuelto
- Tamaño del lote1000
- Tamaño de la muestra inspeccionada50
- Número de aceptación (máximo de defectos aún aceptado, de 0 a 3)1
- Porcentaje de piezas defectuosas en el lote2 %
- Probabilidad de que el lote sea aceptado73,58 %
- Probabilidad de que el lote sea rechazado26,42 %
- Calidad media de salida (defectuosas tras cribar los rechazados)1,398 %
- Media de piezas inspeccionadas por lote301,0
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- Para trabajos que deban cumplir una norma o ser firmados, contraste el resultado con el reglamento aplicable y pida la revisión de un ingeniero cualificado.