Calculadora de Resolución, ENOB y Aliasing de un Conversor A/D
Tamaño del escalón, relación señal-ruido ideal, número efectivo de bits, ruido de cuantización y frecuencia de alias de una señal muestreada por un conversor analógico-digital.
Resultados
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Qué hace esta herramienta
Un conversor de N bits divide el rango de entrada en 2ᴺ escalones, y redondear al más próximo añade un ruido de LSB ÷ √12, que para una sinusoide de escala completa da la conocida SNR = 6,02 N + 1,76 dB. Los conversores reales se quedan cortos: el SINAD de la hoja de características se convierte de nuevo en bits efectivos con ENOB = (SINAD − 1,76) ÷ 6,02, y por eso un componente de «12 bits» suele ser uno de 10,5 bits a frecuencias altas. Una señal por encima de la mitad de la frecuencia de muestreo no desaparece, se pliega a una frecuencia más baja, así que un filtro antialiasing debe ir antes del conversor.
Fórmula
LSB = V_FS ÷ 2ᴺ · SNR = 6.02 N + 1.76 dB · ENOB = (SINAD − 1.76) ÷ 6.02 · q_rms = LSB ÷ √12 · alias = |f − f_s × round(f ÷ f_s)|
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
nb | Resolución del conversor | bit |
vfs | Rango de entrada de escala completa | V |
sinad | SINAD medido (de la hoja de características) | dB |
fin | Frecuencia de la señal de entrada | kHz |
fs | Frecuencia de muestreo | kHz |
LSB | Tamaño de un escalón (1 LSB) | mV |
SNR | Relación señal-ruido ideal | dB |
EN | Número efectivo de bits (ENOB) | bit |
QN | Ruido de cuantización (eficaz) | µV |
CO | Número de códigos de salida | — |
NY | Frecuencia de Nyquist | kHz |
AL | Frecuencia a la que aparece la señal tras el muestreo | kHz |
AS | ¿La señal sufre aliasing? | — |
Ejemplo resuelto
- Resolución del conversor12 bit
- Rango de entrada de escala completa3,3 V
- SINAD medido (de la hoja de características)68 dB
- Frecuencia de la señal de entrada130 kHz
- Frecuencia de muestreo100 kHz
- Tamaño de un escalón (1 LSB)0,8057 mV
- Relación señal-ruido ideal74,01 dB
- Número efectivo de bits (ENOB)11,00 bit
- Ruido de cuantización (eficaz)232,58 µV
- Número de códigos de salida4096
- Frecuencia de Nyquist50,00 kHz
- Frecuencia a la que aparece la señal tras el muestreo30,00 kHz
- ¿La señal sufre aliasing?Sí: se pliega a la frecuencia indicada
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Los rendimientos y consumos varían entre productos. Tome los valores de la ficha técnica del fabricante del producto que va a usar.