Calculadora de Resolução, ENOB e Aliasing de um Conversor A/D
Tamanho do degrau, relação sinal-ruído ideal, número efetivo de bits, ruído de quantização e frequência de alias de um sinal amostrado por um conversor analógico-digital.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
Um conversor de N bits divide a gama de entrada em 2ᴺ degraus, e arredondar ao mais próximo acrescenta um ruído de LSB ÷ √12, que para uma sinusoide de escala completa dá a conhecida SNR = 6,02 N + 1,76 dB. Os conversores reais ficam aquém: o SINAD da folha de características converte-se de novo em bits efetivos com ENOB = (SINAD − 1,76) ÷ 6,02, e por isso um componente de «12 bits» é muitas vezes um de 10,5 bits a frequências altas. Um sinal acima de metade da taxa de amostragem não desaparece, dobra-se para uma frequência mais baixa, e por isso um filtro anti-aliasing tem de vir antes do conversor.
Fórmula
LSB = V_FS ÷ 2ᴺ · SNR = 6.02 N + 1.76 dB · ENOB = (SINAD − 1.76) ÷ 6.02 · q_rms = LSB ÷ √12 · alias = |f − f_s × round(f ÷ f_s)|
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
nb | Resolução do conversor | bit |
vfs | Gama de entrada de escala completa | V |
sinad | SINAD medido (da folha de características) | dB |
fin | Frequência do sinal de entrada | kHz |
fs | Taxa de amostragem | kHz |
LSB | Tamanho de um degrau (1 LSB) | mV |
SNR | Relação sinal-ruído ideal | dB |
EN | Número efetivo de bits (ENOB) | bit |
QN | Ruído de quantização (eficaz) | µV |
CO | Número de códigos de saída | — |
NY | Frequência de Nyquist | kHz |
AL | Frequência a que o sinal aparece depois da amostragem | kHz |
AS | O sinal sofre aliasing? | — |
Exemplo resolvido
- Resolução do conversor12 bit
- Gama de entrada de escala completa3,3 V
- SINAD medido (da folha de características)68 dB
- Frequência do sinal de entrada130 kHz
- Taxa de amostragem100 kHz
- Tamanho de um degrau (1 LSB)0,8057 mV
- Relação sinal-ruído ideal74,01 dB
- Número efetivo de bits (ENOB)11,00 bit
- Ruído de quantização (eficaz)232,58 µV
- Número de códigos de saída4096
- Frequência de Nyquist50,00 kHz
- Frequência a que o sinal aparece depois da amostragem30,00 kHz
- O sinal sofre aliasing?Sim — dobra-se para a frequência indicada
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Os rendimentos e consumos variam de produto para produto. Tire os valores da ficha técnica do fabricante do produto que vai mesmo usar.