Calculadora de Segmento Circular (Arco a partir de la Luz y la Flecha)
Radio, longitud del arco, ángulo central y área de un arco o ventana curva a partir de las dos medidas que se pueden tomar: la luz y la flecha.
Resultados
Radio del arco
1,4500
m
Longitud del arco
2,2069
m
Ángulo central
87,206
°
Área del segmento
0,5500
m²
Perímetro del segmento (arco + cuerda)
4,2069
m
Qué hace esta herramienta
En obra se mide la luz de un arco y lo que sube, pero no su radio: el centro está en el aire. Bastan esas dos medidas: el radio es (c²/4 + f²) ÷ 2f, la vieja regla del carpintero para trazar un arco. El ángulo se calcula como 4·atan(2f/c), que sigue siendo correcto incluso en arcos más altos que una semicircunferencia; el dibujo muestra el sector completo al que pertenece el segmento.
Fórmula
R = (c² ÷ 4 + s²) ÷ (2s) · θ = 4 atan(2s ÷ c) · arc = R θ · A = R² (θ − sin θ) ÷ 2
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
c | Cuerda (luz en línea recta) | m |
s | Flecha (altura del arco) | m |
R | Radio del arco | m |
AL | Longitud del arco | m |
CA | Ángulo central | ° |
AR | Área del segmento | m² |
PE | Perímetro del segmento (arco + cuerda) | m |
Ejemplo resuelto
- Cuerda (luz en línea recta)2 m
- Flecha (altura del arco)0,4 m
- Radio del arco1,4500 m
- Longitud del arco2,2069 m
- Ángulo central87,206 °
- Área del segmento0,5500 m²
- Perímetro del segmento (arco + cuerda)4,2069 m
Limitaciones
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.
- El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.