Calculadora de Segmento Circular (Arco a partir do Vão e da Flecha)
Raio, comprimento do arco, ângulo ao centro e área de um arco ou janela curva a partir das duas medidas que se conseguem tirar: o vão e a flecha.
Resultados
Raio do arco
1,4500
m
Comprimento do arco
2,2069
m
Ângulo ao centro
87,206
°
Área do segmento
0,5500
m²
Perímetro do segmento (arco + corda)
4,2069
m
O que faz esta ferramenta
Em obra mede-se o vão de um arco e a altura a que sobe, mas não o raio — o centro fica algures no ar. Bastam as duas medidas: o raio é (c²/4 + f²) ÷ 2f, a velha regra do carpinteiro para riscar um arco. O ângulo é calculado como 4·atan(2f/c), que continua certo mesmo em arcos mais altos do que meia circunferência; o desenho mostra o setor inteiro a que o segmento pertence.
Fórmula
R = (c² ÷ 4 + s²) ÷ (2s) · θ = 4 atan(2s ÷ c) · arc = R θ · A = R² (θ − sin θ) ÷ 2
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
c | Corda (vão em linha reta) | m |
s | Flecha (altura do arco) | m |
R | Raio do arco | m |
AL | Comprimento do arco | m |
CA | Ângulo ao centro | ° |
AR | Área do segmento | m² |
PE | Perímetro do segmento (arco + corda) | m |
Exemplo resolvido
- Corda (vão em linha reta)2 m
- Flecha (altura do arco)0,4 m
- Raio do arco1,4500 m
- Comprimento do arco2,2069 m
- Ângulo ao centro87,206 °
- Área do segmento0,5500 m²
- Perímetro do segmento (arco + corda)4,2069 m
Limitações
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.