Calculadora del Área de Solapamiento de Dos Círculos (Intersección)

Qué hace esta herramienta

Dos círculos que se solapan comparten una región en forma de lente, cuya área es la suma de dos segmentos circulares, uno de cada círculo. La fórmula parece larga, pero solo necesita las tres longitudes. Hay dos casos que piden cuidado: si los centros están más separados que la suma de los radios el área es cero, y si un círculo está por completo dentro del otro el solapamiento es todo el círculo menor. Esta herramienta resuelve ambos, y el gráfico muestra cómo disminuye el solapamiento al separarse los círculos. Dos círculos de radio 1 con los centros a distancia 1 se solapan en unos 1,228.

Fórmula

A = r₁² cos⁻¹((d² + r₁² − r₂²) ÷ 2dr₁) + r₂² cos⁻¹((d² + r₂² − r₁²) ÷ 2dr₂) − ½ √((−d+r₁+r₂)(d+r₁−r₂)(d−r₁+r₂)(d+r₁+r₂))

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.
• El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.