Calculadora del Cuadrilátero Cíclico (Fórmula de Brahmagupta)

Qué hace esta herramienta

Cuando un cuadrilátero se puede dibujar dentro de una circunferencia con los cuatro vértices sobre ella, sus ángulos opuestos suman 180° y cuatro lados bastan para fijar todo lo demás. La fórmula de Brahmagupta para el área se parece a la de Herón para el triángulo, con un cuarto lado: √((s−a)(s−b)(s−c)(s−d)). De todos los cuadriláteros con los mismos cuatro lados, el cíclico es el que encierra mayor área. Sirven cuatro longitudes cualesquiera mientras la mayor sea menor que la suma de las otras tres; el orden de los lados alrededor de la figura influye en los ángulos y las diagonales, no en el área.

Fórmula

K = √((s−a)(s−b)(s−c)(s−d)) · p = √((ac+bd)(ad+bc) ÷ (ab+cd)) · q = √((ac+bd)(ab+cd) ÷ (ad+bc)) · pq = ac + bd · R = √((ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)) ÷ 4K

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.
• El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.