Paritian

Física

Calculadora del Péndulo Balístico (Velocidad de un Proyectil)

Velocidad de una bala o bola a partir de cuánto oscila un bloque colgado tras atraparla, con la altura alcanzada y la parte de energía perdida en el impacto.

Resultados

Velocidad del proyectil 164,3 m/s
Altura a la que sube el bloque 3,41 cm
Velocidad del bloque con el proyectil justo tras el impacto 0,818 m/s
Parte de la energía del proyectil perdida en el impacto 99,50 %
Energía cinética del proyectil 135 J
Cómo varía
Velocidad del proyectilÁngulo máximo de oscilación 0 – 30. Velocidad del proyectil: 0 → 325,824Velocidad del proyectil0100200300400051015202530Ángulo máximo de oscilación (°)

La línea discontinua marca el valor que ha escrito.

Qué hace esta herramienta

El péndulo balístico divide un problema rápido en dos fáciles: la captura es una colisión perfectamente inelástica, en la que se conserva el momento lineal pero no la energía, y la oscilación que sigue es una subida normal en la que la energía se conserva. Retrocediendo desde la altura se obtiene la velocidad del bloque y de ahí la del proyectil. La mayor parte de la energía del proyectil se pierde en el impacto, la fracción M ÷ (m + M), que para una bala ligera en un bloque pesado es casi toda. Por eso la oscilación del bloque parece minúscula comparada con la energía que se le disparó.

Fórmula

m v = (m + M) V · ½ V² = g h · h = L (1 − cos θ) · v = (m + M) ÷ m × √(2 g L (1 − cos θ))

Variables

SímboloSignificadoUnidad
mbMasa del proyectilg
bmMasa del bloque del péndulokg
llLongitud del péndulom
thÁngulo máximo de oscilación°
VVelocidad del proyectilm/s
HAltura a la que sube el bloquecm
VAVelocidad del bloque con el proyectil justo tras el impactom/s
LSParte de la energía del proyectil perdida en el impacto%
KEEnergía cinética del proyectilJ

Ejemplo resuelto

  • Masa del proyectil10 g
  • Masa del bloque del péndulo2 kg
  • Longitud del péndulo1 m
  • Ángulo máximo de oscilación15 °
  • Velocidad del proyectil164,3 m/s
  • Altura a la que sube el bloque3,41 cm
  • Velocidad del bloque con el proyectil justo tras el impacto0,818 m/s
  • Parte de la energía del proyectil perdida en el impacto99,50 %
  • Energía cinética del proyectil135 J

Limitaciones

  • La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
  • Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.