Calculadora del Tiempo de Vaciado de un Depósito (Torricelli)
Cuánto tarda en vaciarse un depósito cilíndrico vertical por un agujero en el fondo, el nivel en cada momento y el caudal al principio, con el depósito dibujado a escala.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
El agua sale por un agujero en el fondo a la velocidad de Torricelli, √(2gh), así que a medida que baja el nivel el caudal se frena con él. El resultado sorprende a casi todos: la primera mitad del agua sale en solo el 29 % del tiempo total, y los últimos centímetros son los que más tardan; la línea a trazos muestra cuánto más rápido iría si el caudal siguiera siendo el inicial. El coeficiente de descarga corrige el estrechamiento del chorro al salir: unos 0,6 para un agujero de arista viva en pared delgada, cerca de 1 para una boquilla redondeada y lisa. No tiene en cuenta el rozamiento en un tubo de salida largo.
Fórmula
t = (A ÷ (C_d a)) × √(2h₀ ÷ g) · h(t) = (√h₀ − (C_d a ÷ A) √(g ÷ 2) t)²
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
dt | Diámetro del depósito | m |
h0 | Nivel inicial del agua | m |
dh | Diámetro del orificio | mm |
cd | Coeficiente de descarga | — |
t | Tiempo transcurrido | min |
TM | Tiempo hasta vaciarse | min |
TH | Tiempo para vaciar la mitad | min |
QI | Caudal al principio | L/s |
VO | Volumen del depósito | L |
HT | Nivel del agua en ese instante | m |
VD | Volumen vaciado hasta entonces | L |
Ejemplo resuelto
- Diámetro del depósito1 m
- Nivel inicial del agua1,5 m
- Diámetro del orificio25 mm
- Coeficiente de descarga0,61
- Tiempo transcurrido10 min
- Tiempo hasta vaciarse24,2 min
- Tiempo para vaciar la mitad7,1 min
- Caudal al principio1,624 L/s
- Volumen del depósito1178 L
- Nivel del agua en ese instante0,516 m
- Volumen vaciado hasta entonces773 L
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.