Calculateur d'Hyperbole
Foyers, sommets, excentricité, asymptotes et latus rectum de x²/a² − y²/b² = 1.
Résultats
c, du centre à un foyer
5,000000
m
Excentricité
1,666667
Pente des asymptotes
1,333333
Angle des asymptotes
53,130102
°
Sommets en x = ±
3,000000
m
Foyers en x = ±
5,000000
m
Axe transverse, la largeur totale
6,000000
m
Axe conjugué, la hauteur totale
8,000000
m
Latus rectum, la largeur au niveau du foyer
10,666667
m
Directrice, la droite x =
1,800000
m
Est-elle équilatère (a = b) ?
Non
Ce que fait cet outil
Une hyperbole a deux branches qui n'atteignent jamais tout à fait deux droites — les asymptotes. Leur pente vaut b ÷ a, et ce seul rapport décide de toute la forme : quand a et b sont égaux, les asymptotes se croisent à angle droit et l'hyperbole est dite équilatère. L'excentricité d'une hyperbole est toujours supérieure à un, et c'est ce qui la distingue d'une ellipse.
Formule
x²/a² − y²/b² = 1 · c = √(a² + b²) · e = c ÷ a · asymptotes y = ± (b ÷ a) x · latus rectum = 2b² ÷ a
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
a | a, le demi-axe transverse | m |
b | b, le demi-axe conjugué | m |
CC | c, du centre à un foyer | m |
EC | Excentricité | — |
AS | Pente des asymptotes | — |
AA | Angle des asymptotes | ° |
VX | Sommets en x = ± | m |
FX | Foyers en x = ± | m |
TA | Axe transverse, la largeur totale | m |
CA | Axe conjugué, la hauteur totale | m |
LR | Latus rectum, la largeur au niveau du foyer | m |
DR | Directrice, la droite x = | m |
RE | Est-elle équilatère (a = b) ? | — |
Exemple résolu
- a, le demi-axe transverse3 m
- b, le demi-axe conjugué4 m
- c, du centre à un foyer5,000000 m
- Excentricité1,666667
- Pente des asymptotes1,333333
- Angle des asymptotes53,130102 °
- Sommets en x = ±3,000000 m
- Foyers en x = ±5,000000 m
- Axe transverse, la largeur totale6,000000 m
- Axe conjugué, la hauteur totale8,000000 m
- Latus rectum, la largeur au niveau du foyer10,666667 m
- Directrice, la droite x =1,800000 m
- Est-elle équilatère (a = b) ?Non
Limites
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.