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Mathématiques

Calculateur de Parabole

Sommet, foyer, directrice, latus rectum et racines de y = ax² + bx + c.

Résultats

Sommet, x 2,000000
Sommet, y -1,000000
Distance du sommet au foyer 0,250000
Foyer, x 2,000000
Foyer, y -0,750000
Directrice, la droite y = -1,250000
Latus rectum, la largeur au niveau du foyer 1,000000
Discriminant 4,000000
Racine x₁ 3,000000
Racine x₂ 1,000000
Ordonnée à l'origine (b) 3,000000
Dans quel sens s'ouvre la parabole Vers le haut — le sommet est le point le plus bas
Combien de fois elle coupe l'axe des x 2

Ce que fait cet outil

Une parabole est l'ensemble des points à égale distance d'un point et d'une droite — le foyer et la directrice. C'est de cette définition que vient tout le reste : le sommet est à mi-chemin entre les deux, et la distance focale vaut 1 ÷ 4a. Mettez a à zéro et il n'y a plus de parabole, seulement une droite, et la page le dit au lieu de diviser par rien.

Formule

y = ax² + bx + c · sommet en x = −b ÷ 2a · distance focale p = 1 ÷ 4a · directrice y = yᵥ − p

Variables

SymboleSignificationUnité
aa
bb
cc
VXSommet, x
VYSommet, y
FDDistance du sommet au foyer
FXFoyer, x
FYFoyer, y
DIDirectrice, la droite y =
LRLatus rectum, la largeur au niveau du foyer
DSDiscriminant
R1Racine x₁
R2Racine x₂
YIOrdonnée à l'origine (b)
OPDans quel sens s'ouvre la parabole
NCCombien de fois elle coupe l'axe des x

Exemple résolu

  • a1
  • b-4
  • c3
  • Sommet, x2,000000
  • Sommet, y-1,000000
  • Distance du sommet au foyer0,250000
  • Foyer, x2,000000
  • Foyer, y-0,750000
  • Directrice, la droite y =-1,250000
  • Latus rectum, la largeur au niveau du foyer1,000000
  • Discriminant4,000000
  • Racine x₁3,000000
  • Racine x₂1,000000
  • Ordonnée à l'origine (b)3,000000
  • Dans quel sens s'ouvre la paraboleVers le haut — le sommet est le point le plus bas
  • Combien de fois elle coupe l'axe des x2

Limites

  • Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.