Calculateur de la Loi des Sinus
Le côté ou l'angle manquant par la loi des sinus, avec le rapport commun et le rayon circonscrit, et un avertissement quand deux triangles conviennent.
Résultats
Celui qui manquait
14,1421
Le rapport commun, a ÷ sin A
20,0000
Rayon circonscrit, le cercle passant par les sommets
10,0000
m
Diamètre de ce cercle
20,0000
m
L'autre angle qui convient aussi
—
°
Combien de réponses conviennent
Une seule
Ce que c'est · combien
a ÷ sin A 20
2R 20
R 10
Ce que fait cet outil
La loi des sinus dit qu'un côté divisé par le sinus de son angle opposé donne la même chose pour les trois paires — et cette valeur commune est le diamètre du cercle passant par les trois sommets. Trouver un côté ainsi est toujours sûr. Trouver un angle ne l'est pas : un sinus a deux angles possibles en dessous de 180°, il peut donc y avoir deux triangles, et la page vous le signale.
Formule
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C = 2R
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
a | Un côté connu | m |
alpha | L'angle opposé à ce côté | ° |
find | Ce que vous cherchez | — |
beta | L'angle opposé au côté voulu | ° |
b | Le côté opposé à l'angle voulu | m |
OU | Celui qui manquait | — |
RA | Le rapport commun, a ÷ sin A | — |
CR | Rayon circonscrit, le cercle passant par les sommets | m |
DI | Diamètre de ce cercle | m |
SD | L'autre angle qui convient aussi | ° |
NS | Combien de réponses conviennent | — |
TB | Ce que c'est · combien | — |
Exemple résolu
- Un côté connu10 m
- L'angle opposé à ce côté30 °
- Ce que vous cherchezside
- L'angle opposé au côté voulu45 °
- Le côté opposé à l'angle voulu8 m
- Celui qui manquait14,1421
- Le rapport commun, a ÷ sin A20,0000
- Rayon circonscrit, le cercle passant par les sommets10,0000 m
- Diamètre de ce cercle20,0000 m
- Combien de réponses conviennentUne seule
- Ce que c'est · combiena ÷ sin A 20 2R 20 R 10
Limites
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.