Calculatrice d'Angle des Aiguilles d'une Horloge
Angle entre l'aiguille des heures et celle des minutes à toute heure, et le temps avant qu'elles se superposent à nouveau.
Résultats
Angle entre les aiguilles (le plus petit)
7,50
°
L'autre angle
352,50
°
Minutes avant que les aiguilles se superposent
1,36
min
Ce que fait cet outil
L'aiguille des minutes tourne de 6° par minute, mais celle des heures avance aussi — d'un demi-degré par minute — et c'est le détail que presque tout le monde oublie : à 3 h 15 les aiguilles ne sont pas l'une sur l'autre mais à 7,5°. D'où l'angle |30 h − 5,5 m|. Les aiguilles se superposent 11 fois en douze heures, toutes les 65 min 27 s, et non chaque heure.
Formule
θ = |30 × h − 5.5 × m| · smaller angle = min(θ, 360° − θ)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
h | Heure | h |
m | Minutes | min |
A | Angle entre les aiguilles (le plus petit) | ° |
B | L'autre angle | ° |
NX | Minutes avant que les aiguilles se superposent | min |
Exemple résolu
- Heure3 h
- Minutes15 min
- Angle entre les aiguilles (le plus petit)7,50 °
- L'autre angle352,50 °
- Minutes avant que les aiguilles se superposent1,36 min
Limites
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.