Calculatrice d'Intervalle de Confiance
Marge d'erreur et intervalle de confiance d'une moyenne, avec l'erreur type.
Résultats
Marge d'erreur
1,860796
Borne inférieure
66,539204
Borne supérieure
70,260796
Erreur type
0,949386
Taille de l'échantillon
120
Ce que fait cet outil
z = 1,96 pour 95 %, 1,645 pour 90 %, 2,576 pour 99 %. En dessous de trente observations avec écart-type estimé, la loi de Student donne un intervalle plus honnête.
Formule
IC = x̄ ± z × s ÷ √n
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
mn | Moyenne | — |
sd | Écart-type (échantillon) | — |
nn | Taille de l'échantillon | — |
zz | Valeur Z (confiance) | — |
HW | Marge d'erreur | — |
LO | Borne inférieure | — |
HI | Borne supérieure | — |
SE | Erreur type | — |
N2 | Taille de l'échantillon | — |
Exemple résolu
- Moyenne68,4
- Écart-type (échantillon)5,2
- Taille de l'échantillon30
- Valeur Z (confiance)1,96
- Marge d'erreur1,860796
- Borne inférieure66,539204
- Borne supérieure70,260796
- Erreur type0,949386
- Taille de l'échantillon120
Limites
- L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.
Questions fréquentes
Que signifie vraiment 95 % de confiance ?
Que si l'on répétait l'échantillonnage de nombreuses fois, environ 95 intervalles sur 100 contiendraient la vraie valeur. Ce n'est pas une probabilité pour cet intervalle précis. Diviser la marge par deux coûte quatre fois l'échantillon.