Calculadora de Intervalo de Confiança
Margem de erro e intervalo de confiança de uma média amostral, com o erro padrão e a amostra para metade da margem.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Use z = 1,96 para 95 % de confiança, 1,645 para 90 % e 2,576 para 99 %. O valor z normal assume ou uma amostra grande ou um desvio-padrão populacional conhecido; abaixo de cerca de trinta observações com desvio estimado, a distribuição t dá um intervalo mais largo e mais honesto.
Fórmula
IC = x̄ ± z × s ÷ √n
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
mn | Média | — |
sd | Desvio padrão (amostra) | — |
nn | Dimensão da amostra | — |
zz | Valor Z (confiança) | — |
HW | Margem de erro | — |
LO | Limite inferior | — |
HI | Limite superior | — |
SE | Erro padrão | — |
N2 | Dimensão da amostra | — |
Exemplo resolvido
- Média68,4
- Desvio padrão (amostra)5,2
- Dimensão da amostra30
- Valor Z (confiança)1,96
- Margem de erro1,860796
- Limite inferior66,539204
- Limite superior70,260796
- Erro padrão0,949386
- Dimensão da amostra120
Limitações
- O desvio padrão e a variância são calculados para uma amostra (dividindo por n − 1). Para uma população completa, divida por n.
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- Para trabalhos que tenham de cumprir uma norma ou ser assinados, confirme o resultado com o regulamento aplicável e peça a revisão de um engenheiro qualificado.
Perguntas frequentes
O que significa de facto 95 % de confiança?
Que se repetisse todo o exercício de amostragem muitas vezes, cerca de 95 em cada 100 intervalos construídos assim conteriam o valor verdadeiro. Não significa que haja 95 por cento de probabilidade de o valor verdadeiro estar neste intervalo em concreto — o valor verdadeiro é fixo, é o intervalo que muda de amostra para amostra. O último resultado mostra o que custa reduzir a margem a metade: quatro vezes a amostra, porque a precisão só melhora com a raiz quadrada de n.