Calculatrice de Contrainte d'un Récipient sous Pression à Paroi Mince (Cylindre et Sphère)
La contrainte circonférentielle et longitudinale d'un cylindre ou d'une sphère à paroi mince sous pression intérieure, l'épaisseur de paroi nécessaire pour une contrainte admissible et la pression maximale qu'une paroi donnée supporte.
Résultats
Ce que fait cet outil
Dans un cylindre sous pression, la contrainte autour de la circonférence est le double de celle le long de l'axe, σ = pr ÷ t contre pr ÷ 2t — c'est pourquoi une saucisse éclate dans la longueur et que la soudure longitudinale d'une chaudière est celle qui compte. Une sphère supporte la pression avec une paroi moitié moindre que celle d'un cylindre de même taille, à pr ÷ 2t dans toutes les directions. Les formules valent quand le rayon vaut au moins dix fois la paroi. Les codes réels des appareils à pression ajoutent une surépaisseur de corrosion, des coefficients de sécurité et des efficacités de joint éprouvées : servez-vous de ceci pour une première estimation, pas pour certifier.
Formule
hoop σ = p r ÷ t · longitudinal σ = p r ÷ 2t (cylinder, and sphere) · t_needed = p r ÷ (S E) · valid when r ≥ 10 t
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
pb | Pression intérieure (relative) | bar |
di | Diamètre intérieur | mm |
tw | Épaisseur de paroi | mm |
sa | Contrainte admissible du matériau | MPa |
ej | Efficacité du joint soudé (1 = sans soudure) | — |
HO | Contrainte circonférentielle (autour du périmètre) | MPa |
LO | Contrainte longitudinale (le long de l'axe ; aussi celle d'une sphère) | MPa |
UT | Part de la contrainte admissible utilisée | % |
TR | Épaisseur de paroi nécessaire | mm |
PM | Pression maximale que cette paroi permet | bar |
VD | Les formules de paroi mince sont-elles valables ? | — |
Exemple résolu
- Pression intérieure (relative)10 bar
- Diamètre intérieur500 mm
- Épaisseur de paroi5 mm
- Contrainte admissible du matériau120 MPa
- Efficacité du joint soudé (1 = sans soudure)1
- Contrainte circonférentielle (autour du périmètre)50,0 MPa
- Contrainte longitudinale (le long de l'axe ; aussi celle d'une sphère)25,0 MPa
- Part de la contrainte admissible utilisée42 %
- Épaisseur de paroi nécessaire2,08 mm
- Pression maximale que cette paroi permet24,0 bar
- Les formules de paroi mince sont-elles valables ?Oui — le rayon vaut au moins 10 fois la paroi
Limites
- Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.