Calculatrice de Fréquence Propre de Poutre
Première et deuxième fréquences propres d'une poutre sur deux appuis, avec la flèche statique.
Résultats
Fréquence propre
11,5443
Hz
Fréquence propre
46,1771
Hz
Temps
0,08662
s
Flèche
2,3641
mm
Fréquence propre
11,5174
Hz
Ce que fait cet outil
La fréquence décroît comme le carré de la portée : deux fois plus longue, quatre fois moins de fréquence. On demande généralement un premier mode au-dessus de 8 Hz.
Formule
f₁ = (π ÷ 2L²) √(E I ÷ m) (poutre simplement appuyée)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
em | Module de Young | GPa |
iy | Moment quadratique | cm⁴ |
lb | Portée | m |
ml | Masse par mètre | kg/m |
F1 | Fréquence propre | Hz |
F2 | Fréquence propre | Hz |
PR | Temps | s |
DF | Flèche | mm |
FC | Fréquence propre | Hz |
Exemple résolu
- Module de Young210 GPa
- Moment quadratique2000 cm⁴
- Portée6 m
- Masse par mètre60 kg/m
- Fréquence propre11,5443 Hz
- Fréquence propre46,1771 Hz
- Temps0,08662 s
- Flèche2,3641 mm
- Fréquence propre11,5174 Hz
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.