Calculatrice de la Loi de Darcy (Écoulement Souterrain, Vitesse de Percolation, Temps de Parcours)
Débit d'eau à travers un sol ou une roche à partir de sa conductivité hydraulique, de la différence de charge et de la longueur du trajet, avec la vitesse de percolation réelle et le temps d'un traceur.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Henry Darcy a établi en 1856 que le débit à travers le sable est proportionnel à la perte de charge et inversement proportionnel à la longueur, et la constante est la conductivité hydraulique K. Le flux de Darcy est le débit divisé par toute la section, mais l'eau ne circule que dans les pores : la vitesse de percolation réelle est plus grande du facteur de la porosité efficace ; un flux de 0,2 m/jour dans un sol de 25 % de porosité efficace correspond à une eau qui avance de 0,8 m/jour. La loi vaut pour un écoulement lent et régulier, ce qui convient aux sables et aux limons mais pas aux fractures ouvertes ni aux graviers grossiers sous de forts gradients.
Formule
Q = K A Δh ÷ L · i = Δh ÷ L · q = K i · v = q ÷ nₑ · t = L ÷ v
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
k | Conductivité hydraulique K | m/day |
a | Aire de la section d'écoulement | m² |
dh | Différence de charge entre les deux extrémités | m |
l | Longueur du trajet d'écoulement | m |
ne | Porosité efficace | % |
Q | Débit à travers la section | m³/day |
I | Gradient hydraulique | — |
QQ | Flux de Darcy (débit spécifique) | m/day |
V | Vitesse de percolation (celle d'un traceur) | m/day |
T | Temps de parcours sur tout le trajet | day |
Exemple résolu
- Conductivité hydraulique K10 m/day
- Aire de la section d'écoulement50 m²
- Différence de charge entre les deux extrémités2 m
- Longueur du trajet d'écoulement100 m
- Porosité efficace25 %
- Débit à travers la section10,00 m³/day
- Gradient hydraulique0,0200
- Flux de Darcy (débit spécifique)0,200 m/day
- Vitesse de percolation (celle d'un traceur)0,800 m/day
- Temps de parcours sur tout le trajet125,0 day
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.