Calculadora da Lei de Darcy (Escoamento Subterrâneo, Velocidade de Percolação, Tempo de Percurso)
Caudal de água através de solo ou rocha a partir da condutividade hidráulica, da diferença de carga e do comprimento do percurso, com a velocidade real de percolação e o tempo que um marcador demora.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
Henry Darcy descobriu em 1856 que o escoamento na areia é proporcional à perda de carga e inversamente proporcional ao comprimento, e a constante é a condutividade hidráulica K. O fluxo de Darcy é o caudal a dividir por toda a secção, mas a água só se move nos poros, por isso a velocidade real de percolação é maior no fator da porosidade efetiva: um fluxo de 0,2 m/dia num solo com 25 % de porosidade efetiva quer dizer água que se move 0,8 m/dia. A lei vale para escoamento lento e suave, o que serve a areias e siltes mas não a fraturas abertas ou cascalho grosso com gradientes fortes.
Fórmula
Q = K A Δh ÷ L · i = Δh ÷ L · q = K i · v = q ÷ nₑ · t = L ÷ v
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
k | Condutividade hidráulica K | m/day |
a | Área da secção do escoamento | m² |
dh | Diferença de carga entre as duas extremidades | m |
l | Comprimento do percurso do escoamento | m |
ne | Porosidade efetiva | % |
Q | Caudal através da secção | m³/day |
I | Gradiente hidráulico | — |
QQ | Fluxo de Darcy (caudal específico) | m/day |
V | Velocidade de percolação (a de um marcador) | m/day |
T | Tempo de percurso ao longo de todo o trajeto | day |
Exemplo resolvido
- Condutividade hidráulica K10 m/day
- Área da secção do escoamento50 m²
- Diferença de carga entre as duas extremidades2 m
- Comprimento do percurso do escoamento100 m
- Porosidade efetiva25 %
- Caudal através da secção10,00 m³/day
- Gradiente hidráulico0,0200
- Fluxo de Darcy (caudal específico)0,200 m/day
- Velocidade de percolação (a de um marcador)0,800 m/day
- Tempo de percurso ao longo de todo o trajeto125,0 day
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.