Calculatrice de Longueur d'Hélice (Escalier en Colimaçon, Ressort, Main Courante, Câble Enroulé)
Longueur de matière le long d'une hélice — la main courante d'un escalier en colimaçon, un fil enroulé, un câble autour d'un tambour ou d'un poteau — à partir de son diamètre, de son pas et de la hauteur ou du nombre de tours.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Déroulez un tour d'hélice sur une feuille plane et il devient l'hypoténuse d'un triangle rectangle : un côté est la circonférence π D, l'autre est le pas, la montée par tour complet. Un tour mesure donc √((π D)² + p²), et le total est cela fois le nombre de tours. Utilisez le diamètre mesuré sur la ligne médiane de la matière à cintrer — le centre de la main courante, pas l'extérieur de l'escalier — et vous obtenez une longueur à découper. L'angle de pente est le même tout le long d'une vraie hélice, d'où la pente constante de la main courante d'un colimaçon.
Formule
one turn = √((π D)² + p²) · length = turns × √((π D)² + p²) · turns = height ÷ p · slope = atan(p ÷ π D)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
dm | Diamètre de l'hélice (au centre de la matière) | — |
p | Pas (montée par tour complet) | — |
nt | Nombre de tours (si vous les connaissez) | — |
hh | Hauteur totale (si vous la connaissez) | — |
LH | Longueur de l'hélice pour cette hauteur | — |
TU | Nombre de tours dans cette hauteur | — |
LN | Longueur de l'hélice pour ces tours | — |
HN | Hauteur atteinte par ces tours | — |
LT | Longueur d'un tour complet | — |
AN | Pente de l'hélice sur l'horizontale | ° |
Exemple résolu
- Diamètre de l'hélice (au centre de la matière)1500
- Pas (montée par tour complet)1400
- Hauteur totale (si vous la connaissez)2800
- Longueur de l'hélice pour cette hauteur9831,9
- Nombre de tours dans cette hauteur2,000
- Longueur d'un tour complet4916,0
- Pente de l'hélice sur l'horizontale16,55 °
Limites
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.