Paritian

Mathématiques

Calculatrice de Nombres Complexes

Produit, quotient et somme de deux complexes, avec le module et l'argument du premier.

Résultats

Partie réelle 11,000000
Partie imaginaire -2,000000
Partie réelle -1,000000
Partie imaginaire 2,000000
Module 5,000000
Argument 53,13010 °
Partie réelle 4,000000
Partie imaginaire 2,000000

Ce que fait cet outil

La division multiplie haut et bas par le conjugué du dénominateur. L'argument est donné en degrés depuis le demi-axe réel positif, via l'arctangente à deux arguments.

Formule

(a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i

Variables

SymboleSignificationUnité
arPartie réelle
aiPartie imaginaire
crPartie réelle
ciPartie imaginaire
MRPartie réelle
MIPartie imaginaire
DRPartie réelle
DIPartie imaginaire
MOModule
AGArgument°
SRPartie réelle
SIPartie imaginaire

Exemple résolu

  • Partie réelle3
  • Partie imaginaire4
  • Partie réelle1
  • Partie imaginaire-2
  • Partie réelle11,000000
  • Partie imaginaire-2,000000
  • Partie réelle-1,000000
  • Partie imaginaire2,000000
  • Module5,000000
  • Argument53,13010 °
  • Partie réelle4,000000
  • Partie imaginaire2,000000

Limites

  • Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.

Questions fréquentes

Pourquoi multiplier par i fait-il tourner de quatre-vingt-dix degrés ?

Parce que multiplier des complexes multiplie les modules et additionne les arguments. Le nombre i a un module de 1 et un argument de 90 degrés. D'où leur usage en courant alternatif.