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Mathématiques

Calculatrice de Produit Scalaire et Vectoriel

Produit scalaire, produit vectoriel et sa norme, angle entre deux vecteurs et leurs longueurs.

Résultats

Produit scalaire 32,000000
Produit vectoriel x -3,000000
Produit vectoriel y 6,000000
Produit vectoriel z -3,000000
Norme du produit vectoriel 7,348469
Angle 12,93315 °
Magnitude apparente 3,741657
Magnitude apparente 8,774964

Ce que fait cet outil

Le produit scalaire mesure l'alignement ; nul, les vecteurs sont perpendiculaires. Le produit vectoriel leur est perpendiculaire et sa norme vaut l'aire du parallélogramme.

Formule

a·b = axbx + ayby + azbz ; |a×b| = |a||b| sin θ

Variables

SymboleSignificationUnité
axa (x)—
aya (y)—
aza (z)—
bxb (x)—
byb (y)—
bzb (z)—
DPProduit scalaire—
CXProduit vectoriel x—
CYProduit vectoriel y—
CZProduit vectoriel z—
CMNorme du produit vectoriel—
ANAngle°
MAMagnitude apparente—
MBMagnitude apparente—

Exemple résolu

  • a (x)1
  • a (y)2
  • a (z)3
  • b (x)4
  • b (y)5
  • b (z)6
  • Produit scalaire32,000000
  • Produit vectoriel x-3,000000
  • Produit vectoriel y6,000000
  • Produit vectoriel z-3,000000
  • Norme du produit vectoriel7,348469
  • Angle12,93315 °
  • Magnitude apparente3,741657
  • Magnitude apparente8,774964

Limites

  • Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
  • Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.